एक घूमती हुई मेज पर रखा सिक्का जब केंद्र से 1 | vedclass

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Question

(D) घूमती हुई मेज पर सिक्के के फिसलने की स्थिति यह है कि आवश्यक अभिकेंद्र बल अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।$f_{s,max} = m \omega^

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$4$

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(D) घूमती हुई मेज पर सिक्के के फिसलने की स्थिति यह है कि आवश्यक अभिकेंद्र बल अधिकतम स्थैतिक घर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।$f_{s,max} = m \omega^2 R$चूंकि $f_{s,max} = \mu mg$,इसलिए:$\mu mg = m \omega^2 R$$R = \frac{\mu g}{\omega^2}$यह दर्शाता है कि दूरी $R$ कोणीय वेग के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती है,अर्थात $R \propto \frac{1}{\omega^2}$.दी गई प्रारंभिक स्थितियाँ: $R_1 = 1\,cm$ और $\omega_1 = \omega$.नई स्थितियाँ: $\omega_2 = \frac{\omega}{2}$ और $R_2 = ?$.समानुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{R_2}{R_1} = \left( \frac{\omega_1}{\omega_2} \right)^2$$\frac{R_2}{1} = \left( \frac{\omega}{\omega/2} \right)^2 = (2)^2 = 4$$R_2 = 4\,cm$.अतः,सिक्का केंद्र से $4\,cm$ की दूरी पर रखे जाने पर फिसल जाएगा।

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