એક સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં $10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો આઈપીસ અને $4 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ છે. જો વસ્તુને ઓબ્જેક્ટિવથી $5 \, cm$ ના અંતરે રાખવામાં આવે જેથી અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે $(20 \, cm)$ રચાય,તો મોટવણીની ગણતરી કરો.

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ધારો કે $u_0$ અને $v_0$ અનુક્રમે વસ્તુ અંતર અને પ્રતિબિંબ અંતર છે. $f_0$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ એક નાની વસ્તુનું વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચે છે. ઓબ્જેક્ટિવની રેખીય મોટવણી કેટલી થાય?

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપનું મોટવણી $30$ છે. આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $5 \, cm$ છે અને પ્રતિબિંબ $25 \, cm$ ના સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના અંતરે રચાય છે. ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી કેટલી હશે?

નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ વસ્તુ દ્વારા આંખ પર બનતો ખૂણો એ મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ દ્વારા બનતા આભાસી પ્રતિબિંબ દ્વારા આંખ પર બનતા ખૂણા જેટલો જ હોય છે. તો પછી મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ કઈ રીતે કોણીય મોટવણી (angular magnification) આપે છે?
$(b)$ મેગ્નિફાઈંગ ગ્લાસ દ્વારા જોતી વખતે,વ્યક્તિ સામાન્ય રીતે તેની આંખોને લેન્સની ખૂબ નજીક રાખે છે. જો આંખને પાછળ ખસેડવામાં આવે તો શું કોણીય મોટવણી બદલાય છે?
$(c)$ સાદા માઈક્રોસ્કોપની મોટવણી શક્તિ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. તો પછી આપણને નાની અને નાની કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સનો ઉપયોગ કરીને વધુ ને વધુ મોટવણી મેળવતા શું રોકે છે?
$(d)$ સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ બંનેની કેન્દ્રલંબાઈ ટૂંકી કેમ હોવી જોઈએ?
$(e)$ સંયુક્ત માઈક્રોસ્કોપ દ્વારા જોતી વખતે,શ્રેષ્ઠ દ્રશ્ય માટે આપણી આંખો આઈપીસ પર નહીં પણ તેનાથી થોડે દૂર હોવી જોઈએ. શા માટે? આંખ અને આઈપીસ વચ્ચેનું તે ટૂંકું અંતર કેટલું હોવું જોઈએ?

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $30$ છે. જો આઇપીસની કેન્દ્રલંબાઇ $5 \, cm$ હોય,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની મોટવણી કેટલી થાય?

સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપ (compound microscope) માટે મોટવણીનું સમીકરણ મેળવો.