एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) में $10 \, cm$ फोकस दूरी का नेत्रिका (eyepiece) और $4 \, cm$ फोकस दूरी का अभिदृश्यक (objective) है। यदि वस्तु को अभिदृश्यक से $5 \, cm$ की दूरी पर रखा जाए ताकि अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $(20 \, cm)$ पर बने,तो आवर्धन की गणना कीजिए।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) की फोकस दूरियाँ क्रमशः $2 \,cm$ और $3 \,cm$ हैं और उनके बीच की दूरी $15 \,cm$ है। नेत्रिका द्वारा बना अंतिम प्रतिबिंब अनंत पर है। अभिदृश्यक लेंस से वस्तु की दूरी और अभिदृश्यक लेंस द्वारा बने प्रतिबिंब की दूरी क्रमशः क्या है?

$(a)$ $1 \; mm^2$ आकार के वर्गों में विभाजित एक कार्ड शीट को एक आवर्धक लेंस ( $9 \; cm$ फोकस दूरी वाला एक अभिसारी लेंस) के माध्यम से देखा जा रहा है जिसे आंख के करीब रखा गया है। अधिकतम संभव आवर्धन शक्ति के साथ वर्गों को स्पष्ट रूप से देखने के लिए लेंस को कहाँ रखा जाना चाहिए?
$(b)$ इस स्थिति में आवर्धन (magnification) क्या है?
$(c)$ क्या इस स्थिति में आवर्धन,आवर्धन शक्ति के बराबर है? व्याख्या करें।

एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और नेत्रिका लेंस (eye lens) द्वारा उत्पन्न आवर्धन क्रमशः $25$ और $6$ हैं। इस सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता (magnifying power) है

संयुक्त सूक्ष्मदर्शी (compound microscope) की लंबाई $15 \ cm$ है। शिथिल नेत्र (relaxed eye) के लिए आवर्धन क्षमता $25$ है। यदि नेत्र लेंस की फोकस दूरी $6 \ cm$ है,तो अभिदृश्यक लेंस (objective lens) के लिए वस्तु की दूरी क्या होगी ($cm$ में)?

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ किसी वस्तु द्वारा आँख पर बनाया गया कोण,आवर्धक लेंस (magnifying glass) द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब द्वारा आँख पर बनाए गए कोण के बराबर होता है। तो फिर आवर्धक लेंस किस अर्थ में कोणीय आवर्धन प्रदान करता है?
$(b)$ आवर्धक लेंस से देखते समय,व्यक्ति आमतौर पर अपनी आँखों को लेंस के बहुत करीब रखता है। यदि आँख को पीछे हटा लिया जाए तो क्या कोणीय आवर्धन बदल जाता है?
$(c)$ सरल सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता लेंस की फोकस दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है। तो फिर हमें छोटी से छोटी फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस का उपयोग करने और अधिक से अधिक आवर्धन क्षमता प्राप्त करने से क्या रोकता है?
$(d)$ संयुक्त सूक्ष्मदर्शी के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) दोनों की फोकस दूरी कम क्यों होनी चाहिए?
$(e)$ संयुक्त सूक्ष्मदर्शी से देखते समय,सर्वोत्तम दृश्य के लिए हमारी आँखें नेत्रिका पर नहीं बल्कि उससे थोड़ी दूरी पर होनी चाहिए। क्यों? आँख और नेत्रिका के बीच वह अल्प दूरी कितनी होनी चाहिए?