એક અંતર્ગોળ અરીસાની વક્રતા ત્રિજ્યા $40\, cm$ છે. તે એક ગ્લાસના તળિયે છે જેમાં $5\, cm$ સુધી પાણી ભરેલું છે (આકૃતિ જુઓ). જો એક નાનો કણ પાણીની સપાટી પર તરી રહ્યો હોય,તો ગ્લાસની બરાબર ઉપરથી જોતા તેનું પ્રતિબિંબ પાણીની સપાટીથી $d$ અંતરે દેખાય છે. $d$ નું મૂલ્ય ......$cm$ ની નજીક છે (પાણીનો વક્રીભવનાંક $= 1.33$)

ત્રણ સમતલ અરીસાઓ $L$ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતો એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ખૂણાથી $l > 0$ અંતરે એક નાનું છિદ્ર છે. પ્રકાશનું કિરણ $\theta$ ખૂણે છિદ્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે અને તે ફક્ત તે જ છિદ્રમાંથી બહાર આવી શકે છે. અરીસાની ગોઠવણીનો આડછેદ અને પ્રકાશનું કિરણ એક જ સમતલમાં છે.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=30^{\circ}$ માટે, $0 < l < L$ માટે બહાર આવશે.
$(B)$ $l=\frac{L}{2}$ માટે એક એવો ખૂણો છે કે જેના પર પ્રકાશનું કિરણ બે પરાવર્તન પછી બહાર આવશે.
$(C)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=60^{\circ}$ અને $l=\frac{L}{3}$ માટે $\text{ક્યારેય}$ બહાર આવશે નહીં.
$(D)$ પ્રકાશનું કિરણ $\theta=60^{\circ}$ અને $0 < l < \frac{L}{2}$ માટે છ પરાવર્તન પછી બહાર આવશે.

$15 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ અરીસો અને $10 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો એકબીજાથી $40 \ cm$ અંતરે સામસામે મૂકવામાં આવ્યા છે. એક બિંદુવત વસ્તુને અરીસાઓની વચ્ચે તેમની સામાન્ય અક્ષ પર અંતર્ગોળ અરીસાથી $15 \ cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે. બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા થતા પરાવર્તનથી રચાતા પ્રતિબિંબનું સ્થાન તેનાથી ..... $cm$ અંતરે હશે.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ઓપ્ટિકલ બેન્ચ પર $1.5 m$ લાંબી સ્કેલ છે જેમાં દરેક $cm$ માં ચાર સમાન વિભાગો છે. બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ માપતી વખતે,લેન્સને સ્કેલના $75 cm$ ના નિશાન પર અને ઓબ્જેક્ટ પિનને $45 cm$ ના નિશાન પર રાખવામાં આવે છે. લેન્સની બીજી બાજુએ ઓબ્જેક્ટ પિનની પ્રતિબિંબ,$135 cm$ ના નિશાન પર રાખેલી ઈમેજ પિન સાથે ઓવરલેપ થાય છે. આ પ્રયોગમાં,લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે?

એક અંતર્ગોળ અરીસો અને એક અભિસારી લેન્સ (કાચ $\mu = 1.5$ સાથે) બંનેની હવામાં કેન્દ્રલંબાઈ $3 \, cm$ છે. જ્યારે તેઓ પાણીમાં $\left( \mu = \frac{4}{3} \right)$ હોય,ત્યારે તેમની નવી કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?