આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વાહક રિંગને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના કોરની આસપાસ મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે કી $K$ દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે રિંગ

જો ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ હોય,તો $x =$

બે સમાન ચોરસ ધાતુના સળિયાઓને આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ છેડેથી છેડે વેલ્ડ કરવામાં આવે છે. $4 \text{ minutes}$ માં તેમાંથી $20 \text{ calories}$ ઉષ્મા વહે છે. જો સળિયાઓને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ વેલ્ડ કરવામાં આવે,તો સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા સળિયાઓમાંથી કેટલા $\text{min}$ માં વહેશે?

એક સાર્વજનિક બગીચો,જે ચોરસ આકારનો છે,તેનું ક્ષેત્રફળ $(100 \pm 0.2) \; m^2$ છે. બગીચાની બાજુનું માપ ............ $m$ છે.

એક પદાર્થને પૃથ્વી પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અમુક પ્રારંભિક વેગ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેની અવધિ (range) $20 \ m$ હોય,તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

જો રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4h^2=$