આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l$ લંબાઈના ચાર સળિયા ધરાવતું એક વાહક પૈડું,સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેના કેન્દ્ર અને પરિઘ વચ્ચે ઉદ્ભવતો પ્રેરિત વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક ધાતુનો સળિયો આંશિક પરિપથ સાથે સંપર્કમાં આવીને પરિપથ પૂર્ણ કરે છે. પરિપથનું ક્ષેત્રફળ $B = 0.15\, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. જો કુલ પરિપથનો અવરોધ $3\,\Omega$ હોય,તો સળિયાને $2\, ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી દર્શાવ્યા મુજબ ખસેડવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

$1 \, m$ લંબાઈનો એક તાર તેની લંબાઈને લંબ અને $0.5 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $2 \, ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહ્યો છે. તારના છેડા $6 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા પરિપથ સાથે જોડાયેલા છે. તારને અચળ ઝડપે ગતિશીલ રાખવા માટે કરવામાં આવતા કાર્યનો દર કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$y=x^2$ આકારનો એક વાહક તાર $V_0 \hat{i}$ વેગથી અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ માં ગતિ કરે છે. જો $V_0, B_0, L$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો હોય અને $\Delta \phi$ એ તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(1)$ જો પેરાબોલિક તારને બદલે $y=x$ આકારનો $\sqrt{2} L$ લંબાઈનો સીધો તાર લેવામાં આવે,તો $|\Delta \phi|$ સમાન રહે છે.
$(2)$ $|\Delta \phi|$ એ $y$-અક્ષ પરના તારના પ્રક્ષેપની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં છે.
$(3)$ $\beta = 0$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ થાય.
$(4)$ $\beta = 2$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ થાય.

એક હોડી પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે,જ્યાં પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $5.0 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે અને તે ઉત્તર દિશામાં સમક્ષિતિજ છે. હોડી પર $2 \text{ m}$ લાંબો શિરોલંબ એરિયલ (એન્ટેના) છે. જો હોડીની ઝડપ $1.5 \text{ m/s}$ હોય,તો એરિયલના વાયરમાં ઉદ્ભવતા પ્રેરિત $emf$ નું મૂલ્ય $mV$ માં શોધો.

એક બંધ લૂપ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં અચળ વેગથી ગતિ કરી રહી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ઘટક $AB$ માં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત અને પ્રવાહ કેટલો હશે?