એક વાહક તાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં જમણી તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. તારમાં પ્રેરિત પ્રવાહ $i$ ની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

આકૃતિમાં એક ધાતુનો સળિયો $PQ$ દર્શાવેલ છે જે લીસી પાટાઓ $AB$ પર સ્થિત છે અને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટાઓ,સળિયો અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં છે. એક ગેલ્વેનોમીટર $G$ સ્વીચ $K$ દ્વારા પાટાઓ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,સળિયા ધરાવતા બંધ લૂપનો અવરોધ $= 9.0 \; m\Omega$. ક્ષેત્ર સમાન છે તેમ ધારો.
$(a)$ ધારો કે $K$ ખુલ્લી છે અને સળિયો $12 \; cm \; s^{-1}$ ની ઝડપે દર્શાવેલ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રેરિત $emf$ ની ધ્રુવીયતા અને મૂલ્ય જણાવો.
$(b)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે શું સળિયાના છેડાઓ પર વધારાનો વીજભાર જમા થાય છે? જો $K$ બંધ હોય તો શું થાય?
$(c)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય અને સળિયો સમાન ગતિ કરતો હોય,ત્યારે સળિયા $PQ$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,ભલે તેઓ સળિયાની ગતિને કારણે ચુંબકીય બળ અનુભવતા હોય. સમજાવો.
$(d)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયા પર લાગતું અવરોધક બળ કેટલું છે?
$(e)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયાને તે જ ઝડપે $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ ગતિશીલ રાખવા માટે (બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા) કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે? જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે?
$(f)$ બંધ સર્કિટમાં ગરમી તરીકે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?
$(g)$ જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ હોવાને બદલે પાટાઓને સમાંતર હોય,તો ગતિશીલ સળિયામાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?

$0.6 \, m$ લંબાઈનો એક સીધો વાહક $10 \, ms^{-1}$ ની ઝડપે $1.2 \, Wb \cdot m^{-2}$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે। વાહકમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે ($V$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$y=x^2$ આકારનો એક વાહક તાર $V_0 \hat{i}$ વેગથી અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ માં ગતિ કરે છે. જો $V_0, B_0, L$ અને $\beta$ ધન અચળાંકો હોય અને $\Delta \phi$ એ તારના છેડાઓ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?
$(1)$ જો પેરાબોલિક તારને બદલે $y=x$ આકારનો $\sqrt{2} L$ લંબાઈનો સીધો તાર લેવામાં આવે,તો $|\Delta \phi|$ સમાન રહે છે.
$(2)$ $|\Delta \phi|$ એ $y$-અક્ષ પરના તારના પ્રક્ષેપની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં છે.
$(3)$ $\beta = 0$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ થાય.
$(4)$ $\beta = 2$ માટે $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ થાય.

$XPQY$ એ એક શિરોલંબ લીસી લાંબી લૂપ છે જેનો કુલ અવરોધ $R$ છે, જ્યાં $PX$ એ $QY$ ને સમાંતર છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $l$ છે. સમગ્ર અવકાશમાં લૂપના સમતલને લંબ એક અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. $L$ લંબાઈ $(L > l)$ અને $m$ દળ ધરાવતા સળિયા $CD$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકાવવામાં આવે છે. સળિયા દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ ટર્મિનલ ઝડપ . . . . . . $m/s$ છે. ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

$10\,cm$ લંબાઈ ધરાવતા ધાતુના સળિયામાં $0.4\,T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે ત્યારે તેમાં $0.08\,V$ નું $emf$ પ્રેરિત થાય છે,જ્યારે તે .......... $m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે.