10 ,m लंबाई के एक तांबे के पाइप में 110^{circ | vedclass

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Question

(B) ऊष्मा प्रवाह बेलनाकार पाइप से त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर होता है।$x$ त्रिज्या और $dx$ मोटाई के एक बेलनाकार कवच के लिए,ऊष्मीय प्रतिरोध $dR_T = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$3445$

Vedclass · Answer

(B) ऊष्मा प्रवाह बेलनाकार पाइप से त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर होता है।$x$ त्रिज्या और $dx$ मोटाई के एक बेलनाकार कवच के लिए,ऊष्मीय प्रतिरोध $dR_T = \frac{dx}{k(2\pi x \ell)}$ द्वारा दिया जाता है।आंतरिक त्रिज्या $R_1$ से बाहरी त्रिज्या $R_2$ तक समाकलन करने पर,कुल ऊष्मीय प्रतिरोध $R_T$ प्राप्त होता है:$R_T = \int_{R_1}^{R_2} \frac{dx}{2\pi k \ell x} = \frac{1}{2\pi k \ell} \ln\left(\frac{R_2}{R_1}ight)$.ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt} = \frac{\Delta T}{R_T} = \frac{2\pi k \ell (T_1 - T_2)}{\ln(R_2/R_1)}$ है।दिया गया है: $T_1 = 110^{\circ} C$,$T_2 = 10^{\circ} C$,$\Delta T = 100^{\circ} C$,$k = 0.38 \,kW/m/^{\circ} C$,$\ell = 10 \,m$,$R_1 = 2 \,cm$,$R_2 = 4 \,cm$.मान रखने पर:$\frac{dQ}{dt} = \frac{2 	imes 3.14159 	imes 0.38 	imes 10 	imes 100}{\ln(4/2)} = \frac{2387.6}{0.6931} \approx 3444.6 \,kW$.अतः,ऊष्मा प्रवाह की दर लगभग $3445 \,kW$ है।

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