$2 \ m$ लंबी तांबे की छड़ के अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $1 \ cm$ है। एक सिरा $100^{\circ}C$ पर और दूसरा $0^{\circ}C$ पर रखा गया है। सतह से ऊष्मा की हानि को रोकने के लिए सतह को कुचालक पदार्थ से ढका गया है। छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध (Kelvin per Watt में) क्या होगा ($.9$ में)? (तांबे की ऊष्मीय चालकता $K = 401 \ W/m-K$ लें):-

समान आयामों वाली तीन छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। उनकी ऊष्मीय चालकता ${K_1}, {K_2}$ और ${K_3}$ है। बिंदुओं $P$ और $Q$ को अलग-अलग तापमान पर रखा गया है। यदि ऊष्मा का प्रवाह $PRQ$ और $PQ$ पथों पर समान दर से हो,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

एक इंसुलेटेड कंटेनर में $0\,^{\circ}\text{C}$ पर बर्फ भरी है,और दूसरे कंटेनर में $100\,^{\circ}\text{C}$ पर लगातार उबलता पानी भरा है। प्रयोगों की एक श्रृंखला में,कंटेनरों को विभिन्न मोटे धातु की छड़ों द्वारा जोड़ा जाता है जो कंटेनर की दीवारों से होकर गुजरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
प्रयोग $I$ में: तांबे की छड़ का उपयोग किया जाता है और सारी बर्फ $20$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $II$ में: समान आयामों वाली स्टील की छड़ का उपयोग किया जाता है और सारी बर्फ $80$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $III$ में: दोनों छड़ों का उपयोग श्रेणीक्रम में किया जाता है और सारी बर्फ $t_{10}$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $IV$ में: दोनों छड़ों का उपयोग समानांतर क्रम में किया जाता है और सारी बर्फ $t_{20}$ मिनट में पिघल जाती है।

एक दीवार $1\ cm$ और $4\ cm$ मोटाई की दो परतों से बनी है,जिनकी ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K$ और $3K$ है। यदि दीवार के लिए तापमान का अंतर $50\ ^oC$ है,तो पतली परत के लिए तापमान का अंतर क्या होगा?

विभिन्न धातुओं की दो समान प्लेटों को जोड़कर एक एकल प्लेट बनाई जाती है जिसकी मोटाई प्रत्येक प्लेट की मोटाई की दोगुनी है। यदि प्रत्येक प्लेट के ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $2$ और $3$ हैं,तो संयुक्त प्लेट की ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

समान लंबाई और पदार्थ की दो छड़ों को सिरे से सिरा जोड़कर रखा गया है। वे $8 \ s$ में एक निश्चित मात्रा में ऊष्मा स्थानांतरित करती हैं। जब उन्हें समानांतर जोड़ा जाता है,तो वे समान परिस्थितियों में उतनी ही ऊष्मा कितने समय में स्थानांतरित करेंगी ($s$ में)?