$10 \ cm$ ની બાહ્ય બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમઘનમાં $5 \ cm$ ની બાજુની લંબાઈ ધરાવતી આંતરિક સમઘન પોલાણ છે. આંતરિક ભાગની ઘનતા બાહ્ય ભાગ કરતા બમણી છે. જો આ સમઘન $2 \ g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં તરતો હોય, તો આંતરિક ભાગની ઘનતા શોધો.

$\sigma$ સાપેક્ષ ઘનતા અને $D$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળામાં $d$ વ્યાસની કેન્દ્રિત પોલાણ (cavity) છે. જો તે પાણીમાં તરતો હોય,તો $\frac{D}{d}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ધાતુના બે ટુકડાઓને જ્યારે પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે ત્યારે તેમના પર સમાન ઉત્પ્લાવક બળ (upthrust) લાગે છે; તો

એક મીણબત્તી મીણની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં શિરોલંબ રીતે તરે છે. મીણબત્તી $4\ cm/hr$ ના દરે બળે છે. તો, પ્રવાહીની સપાટીની સાપેક્ષમાં મીણબત્તીનો ઉપરનો છેડો:

જ્યારે એક પદાર્થને $1.2$ વિશિષ્ટ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું વજન $44 \text{ gwt}$ થાય છે. જ્યારે તે જ પદાર્થને પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેનું વજન $50 \text{ gwt}$ થાય છે. પદાર્થનું દળ કેટલું હશે ($\text{ g}$ માં)?

સંતુલનમાં રહેલા વાયુની ઘનતા અને દબાણ તેના સમગ્ર કદમાં સમાન હોય છે. આ ફક્ત ત્યારે જ સાચું છે જો કોઈ બાહ્ય પ્રભાવ ન હોય. ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળના ગેસના સ્તંભમાં,ઉદાહરણ તરીકે,સમાન ઘનતા (અને દબાણ) હોતી નથી. જેમ તમે અપેક્ષા રાખી શકો છો,તેની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે. ચોક્કસ નિર્ભરતા વાતાવરણના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
જ્યાં $n_{2}, n_{1}$ એ અનુક્રમે $h_{2}$ અને $h_{1}$ ઊંચાઈ પરની સંખ્યા ઘનતા દર્શાવે છે. પ્રવાહી સ્તંભમાં સસ્પેન્શનના સેડિમેન્ટેશન સંતુલન માટેનું સમીકરણ મેળવવા માટે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરો:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
જ્યાં $\rho$ એ સસ્પેન્ડેડ કણની ઘનતા છે,અને $\rho^{\prime}$ એ આસપાસના માધ્યમની ઘનતા છે. [$N_{A}$ એ એવોગેડ્રો નંબર છે,અને $R$ એ સાર્વત્રિક ગેસ અચળાંક છે.]