एक धारा लूप R त्रिज्या के दो समान अर्धवृत्ताक | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या के पूर्ण वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें $i$ धारा बह रही है,$B = \frac{\mu_0 i}{2R}$ होता है।अर्धवृत्ताकार लूप के ल

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$\frac{\mu_0 i}{2\sqrt{2} R}$

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(A) $R$ त्रिज्या के पूर्ण वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,जिसमें $i$ धारा बह रही है,$B = \frac{\mu_0 i}{2R}$ होता है।अर्धवृत्ताकार लूप के लिए,केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र इसका आधा होता है,अर्थात $B_{semi} = \frac{\mu_0 i}{4R}.$मान लीजिए कि $x-y$ तल में स्थित अर्धवृत्ताकार लूप ऋणात्मक $z$-अक्ष की दिशा में $B_{xy} = \frac{\mu_0 i}{4R}$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है (दाएं हाथ के नियम का उपयोग करके)।इसी प्रकार,$x-z$ तल में स्थित अर्धवृत्ताकार लूप ऋणात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $B_{xz} = \frac{\mu_0 i}{4R}$ चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।चूंकि ये दोनों क्षेत्र परस्पर लंबवत हैं,इसलिए परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B$ इस प्रकार होगा:$B = \sqrt{B_{xy}^2 + B_{xz}^2} = \sqrt{\left(\frac{\mu_0 i}{4R}\right)^2 + \left(\frac{\mu_0 i}{4R}\right)^2}$$B = \sqrt{2 \left(\frac{\mu_0 i}{4R}\right)^2} = \frac{\mu_0 i}{4R} \sqrt{2} = \frac{\mu_0 i}{2\sqrt{2} R}.$

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