एक विद्युत धारा स्रोत R_1 प्रतिरोध वाली कुंडल | vedclass

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Question

(D) माना स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध $r$ है और इसका विद्युत वाहक बल $E$ है।$R_1$ प्रतिरोध वाली कुंडली में धारा $I_1 = \frac{E}{r + R_1}$ है।$R_2$ प्रतिरो

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$\sqrt{R_1 R_2}$

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(D) माना स्रोत का आंतरिक प्रतिरोध $r$ है और इसका विद्युत वाहक बल $E$ है।$R_1$ प्रतिरोध वाली कुंडली में धारा $I_1 = \frac{E}{r + R_1}$ है।$R_2$ प्रतिरोध वाली कुंडली में धारा $I_2 = \frac{E}{r + R_2}$ है।चूंकि उत्पन्न ऊष्मा $H = I^2 R t$ समान समय $t$ के लिए दोनों कुंडलियों में समान है,इसलिए:$I_1^2 R_1 t = I_2^2 R_2 t$$I_1$ और $I_2$ के व्यंजक रखने पर:$\left(\frac{E}{r + R_1}\right)^2 R_1 = \left(\frac{E}{r + R_2}\right)^2 R_2$$\frac{R_1}{(r + R_1)^2} = \frac{R_2}{(r + R_2)^2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{\sqrt{R_1}}{r + R_1} = \frac{\sqrt{R_2}}{r + R_2}$$\sqrt{R_1}(r + R_2) = \sqrt{R_2}(r + R_1)$$r\sqrt{R_1} + \sqrt{R_1}R_2 = r\sqrt{R_2} + R_1\sqrt{R_2}$$r(\sqrt{R_1} - \sqrt{R_2}) = R_1\sqrt{R_2} - \sqrt{R_1}R_2$$r(\sqrt{R_1} - \sqrt{R_2}) = \sqrt{R_1 R_2}(\sqrt{R_1} - \sqrt{R_2})$$r = \sqrt{R_1 R_2}$

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