भारत पेट्रोलियम द्वारा आपूर्ति किए गए गैस सिलेंडर में $14 \ kg$ ब्यूटेन माना गया है। यदि एक सामान्य परिवार को खाना पकाने के लिए प्रतिदिन $20,000 \ kJ$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है,तो सिलेंडर में ब्यूटेन गैस कितने दिनों तक चलेगी? ($\Delta H_c$ of $C_4H_{10} = -2658 \ kJ/mole$)

निम्नलिखित का मिलान करें:

$A$. समतापीय प्रक्रम	$i$. $q = \Delta U$
$B$. रुद्धोष्म प्रक्रम	$ii$. $W = - P \times \Delta V$
$C$. समदाबी प्रक्रम	$iii$. $W = \Delta U$
$D$. समआयतनिक प्रक्रम	$iv$. $W = - nRT \ln \left(\frac{v_f}{v_i}\right)$

$25^{\circ} C$ पर निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए $\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए:
$C_2H_{6(g)} + 3.5O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
(दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$) ($kJ$ में)

$1 \ g$ ग्रेफाइट को $298 \ K$ और $1 \ atm$ वायुमंडलीय दबाव पर एक बम कैलोरीमीटर में ऑक्सीजन की अधिकता में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार जलाया जाता है:
$C \ (\text{graphite}) + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$
अभिक्रिया के दौरान,तापमान $298 \ K$ से बढ़कर $299 \ K$ हो जाता है। यदि बम कैलोरीमीटर की ऊष्मा धारिता $20.7 \ kJ \ K^{-1}$ है,तो $298 \ K$ और $1 \ atm$ पर उपरोक्त अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन क्या है?

एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस नीचे दिए गए $PV$-आरेख में दिखाए अनुसार चार ऊष्मागतिक प्रक्रियाओं से गुजरती है। इन चार प्रक्रियाओं में से एक समदाबी,एक समआयतनिक,एक समतापीय और एक रुद्धोष्म है। List-$I$ में उल्लिखित प्रक्रियाओं का List-$II$ में दिए गए कथनों के साथ मिलान करें।

List-$I$	List-$II$
$P$. प्रक्रिया $I$ में	$1$. गैस द्वारा किया गया कार्य शून्य है
$Q$. प्रक्रिया $II$ में	$2$. गैस का तापमान अपरिवर्तित रहता है
$R$. प्रक्रिया $III$ में	$3$. गैस और उसके परिवेश के बीच कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता है
$S$. प्रक्रिया $IV$ में	$4$. गैस द्वारा किया गया कार्य $6 P_0 V_0$ है

सूची-$I$ की वस्तुओं को सूची-$II$ में उनके संबंधित व्यंजकों के साथ सुमेलित कीजिए।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. स्थिर आयतन पर निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन	$I$. $W = -2.303 nRT \log \frac{V_f}{V_i}$
$B$. समतापीय अनुत्क्रमणीय परिवर्तन	$II$. $W_{adiabatic} = \Delta U$
$C$. समतापीय उत्क्रमणीय परिवर्तन	$III$. $q_V = \Delta U$
$D$. रुद्धोष्म परिवर्तन	$IV$. $W = -p_{ex} (V_f - V_i)$
	$V$. $\Delta U = \Delta H - \Delta nRT$