चित्र में दिखाए अनुसार $2a$ व्यास वाले एक बेलन के अंदर $a$ व्यास की एक बेलनाकार गुहा (cavity) है। बेलन और गुहा दोनों अनंत लंबाई के हैं। एक समान धारा घनत्व $J$ लंबाई के अनुदिश प्रवाहित होता है। यदि बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $\frac{N}{12} \mu_0 aJ$ द्वारा दिया जाता है,तो $N$ का मान ज्ञात कीजिए:

$2\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $40\,cm$ लंबाई वाली एक छड़ पर $400$ फेरों वाला एक अचालक तार समान रूप से लपेटा गया है। यदि तार की कुंडली में $0.4\,A$ की धारा प्रवाहित होती है,तो कुंडली के अंदर उत्पन्न कुल चुंबकीय फ्लक्स $4\pi \times 10^{-6}\,Wb$ है। छड़ की सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) ज्ञात कीजिए। (दिया है: निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$)

एक अनंत लंबाई के, सीधे और पतली दीवार वाले पाइप में विद्युत धारा $i$ प्रवाहित हो रही है, तो,

$L$ लंबाई वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) का औसत व्यास $D$ है। इसमें $N$ फेरों (turns) की $n$ परतें हैं। यदि इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र होगा

एक टोरोइड से $1/4\pi \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसमें प्रति मीटर $1000$ फेरे हैं,तो इसकी अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र का मान ($Wb/m^2$ में) क्या होगा?

एक टोरॉइड में प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n$ और धारा $i$ है,तो टोरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?