$0.4\,m$ ऊंचाई वाली एक बेलनाकार टंकी ऊपर से खुली है और इसका व्यास $0.16\,m$ है। इसमें $0.16\,m$ की ऊंचाई तक पानी भरा है। टंकी के तल में स्थित $5 \times 10^{-3}\,m$ त्रिज्या वाले छेद से टंकी को खाली होने में कितना समय लगेगा? (सेकंड में)

पानी से भरी एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। पानी की सतह से $y$ गहराई पर $a$ भुजा वाला एक वर्गाकार छेद और $16y$ गहराई पर $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्ताकार छेद बनाया गया है। यदि दोनों छेदों से प्रति सेकंड समान मात्रा में पानी बाहर निकलता है,तो $r$ और $a$ के बीच का संबंध क्या होगा?

एक बेलनाकार पात्र, जो ऊपर से खुला है, में $15 \text{ लीटर}$ पानी भरा है। पानी नीचे एक छोटे छिद्र से बाहर निकलता है। $5 \text{ लीटर}$ पानी $t_1$ समय में, अगले $5 \text{ लीटर}$ पानी $t_2$ समय में और अंतिम $5 \text{ लीटर}$ पानी $t_3$ समय में बाहर निकलता है। तो,

एक बड़ी खुली टंकी की दीवार में दो छेद हैं। एक $L$ भुजा वाला वर्गाकार छेद ऊपर से $y$ गहराई पर है और दूसरा $R$ त्रिज्या वाला वृत्ताकार छेद ऊपर से $4y$ गहराई पर है। जब टंकी पूरी तरह से पानी से भरी होती है, तो दोनों छेदों से प्रति सेकंड बाहर निकलने वाले पानी की मात्रा समान होती है। तो $R$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार $A_{0}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्थिर पानी की टंकी और एक छोटी बाल्टी की व्यवस्था पर विचार करें। बाल्टी की गति $v$ ($m/s$ में) क्या होनी चाहिए ताकि टंकी के $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले छेद से बाहर निकलने वाला पानी बाल्टी के बाहर न गिरे? ($h=5 \, m$,$H=5 \, m$,$g=10 \, m/s^{2}$,$A=5 \, cm^{2}$ और $A_{0}=500 \, cm^{2}$ लें)।

एक बेलनाकार टैंक के तल में $2 \,cm^2$ क्षेत्रफल का एक छेद है। यदि टैंक में ऊपर लगी एक नली से $100 \,cm^3 \,s^{-1}$ की दर से पानी डाला जाता है, तो वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक टैंक में पानी उठ सकता है ($cm$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)