$1 \ m$ की ऊँचाई और $A = 4000 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक बेलनाकार टंकी शुरू में खाली है। इसे $a_1 = 1 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले नल के नीचे रखा गया है। पानी $t = 0$ पर $v_1 = 2 \ m/s$ की गति से बहना शुरू करता है। टंकी के आधार में $a_2 = 0.5 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक छोटा छेद है। टंकी में पानी की ऊँचाई (मीटर में) का समय $t$ के साथ परिवर्तन किस ग्राफ द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

  • A
    Option A
  • B
    Option B
  • C
    Option C
  • D
    Option D

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$Q$ घनत्व की एक तरल बूंद $d$ घनत्व के तरल में आधी डूबी हुई तैर रही है। तरल बूंद का व्यास क्या है? ($Q$ > $d$, $g = $ गुरुत्वीय त्वरण, $T = $ पृष्ठ तनाव)

चित्र में दिखाए गए पात्र के दो भाग हैं। निचला भाग $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $h$ ऊँचाई वाला एक आयताकार पात्र है। ऊपरी भाग $h$ ऊँचाई का एक शंक्वाकार पात्र है जिसका आधार क्षेत्रफल $A$ और शीर्ष क्षेत्रफल $a$ है,और पात्र की दीवारें ऊर्ध्वाधर के साथ $30^o$ के कोण पर झुकी हुई हैं। $\rho$ घनत्व का एक द्रव दोनों भागों में $2h$ ऊँचाई तक भरा है। वायुमंडलीय दबाव को नगण्य मानते हुए:

Difficult
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$r$ त्रिज्या की बड़ी संख्या में बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं। एक इंजीनियर एक ऐसी मशीन डिजाइन करता है कि इस प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा बूंद की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाए। बूंद का वेग है ($T=$ पृष्ठ तनाव,$\rho =$ घनत्व)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(i)$ बर्नौली समीकरण को ऊर्जा संरक्षण का एक कथन माना जा सकता है।
$(ii)$ पानी की बूंद और रेनकोट की सामग्री के बीच संपर्क कोण न्यून कोण होता है।
$(iii)$ तरल की दो क्रमिक परतों के बीच खुरदरेपन की अनुपस्थिति ही श्यानता (viscosity) है।

एक क्षैतिज नली से $v$ गति से बाहर निकलने वाला पानी नली के मुख के पास एक ऊर्ध्वाधर दीवार से लंबवत टकराता है और प्रभाव के बाद नीचे की ओर गिर जाता है। जब पानी की गति बढ़ाकर $2v$ कर दी जाती है:

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