પાણીથી ભરેલું એક નળાકાર પાત્ર $\theta$ ખૂણાવાળી ઢળતી સપાટી પર મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. પાત્ર અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu (< \tan \theta)$ છે. તો પાણીની સપાટી દ્વારા ઢાળ સાથે બનતો સંપર્ક કોણ કેટલો હશે?

$1 \,N$ વજનનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ઢળેલા સમતલ પર સ્થિર છે. ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થને ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે સમતલને સમાંતર લગાડવું પડતું ન્યૂનતમ બળ કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળ આંશિક રીતે ટેબલ પરથી લટકે છે અને ઘર્ષણ દ્વારા સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો સાંકળની મહત્તમ લંબાઈ જે સરક્યા વિના લટકી શકે તે $l$ હોય,તો ટેબલ અને સાંકળ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર $E$ જેટલી પ્રારંભિક ગતિઊર્જા સાથે ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. સમતલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થ સ્થિર થાય તે પહેલાં ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$m_1=1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક અને $m_2=2 \ kg$ દળનો બીજો બ્લોક એક ઢળતા સમતલ પર સાથે મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ),જેનો ઢાળ ખૂણો $\theta$ છે. List $I$ માં $\theta$ ના વિવિધ મૂલ્યો આપેલા છે. બ્લોક $m_1$ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક હંમેશા શૂન્ય છે. બ્લોક $m_2$ અને સમતલ વચ્ચે સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક $\mu=0.3$ છે. List $II$ માં બ્લોક $m_2$ પર લાગતા ઘર્ષણ માટેના સૂત્રો આપેલા છે. List $II$ માં આપેલા ઘર્ષણના સાચા સૂત્રને List $I$ માં આપેલા ખૂણાઓ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગને $g$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. [ઉપયોગી માહિતી: $\tan(5.5^{\circ}) \approx 0.1; \tan(11.5^{\circ}) \approx 0.2; \tan(16.5^{\circ}) \approx 0.3$]

List $I$	List $II$
$P. \theta=5^{\circ}$	$1. m_2 g \sin \theta$
$Q. \theta=10^{\circ}$	$2. (m_1+m_2) g \sin \theta$
$R. \theta=15^{\circ}$	$3. \mu m_2 g \cos \theta$
$S. \theta=20^{\circ}$	$4. \mu(m_1+m_2) g \cos \theta$

$45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પરથી પદાર્થને નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય,તે જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પરથી સરકવા માટે લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?