एक पासे को 6 बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख | vedclass

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Question

(A) पासे को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$,$n=6$ परीक्षणों के प्रयोग में विषम संख्या प्राप्त करने की सफलताओं की संख्या को दर्शाता है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{32}$

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(A) पासे को बार-बार फेंकना बर्नौली परीक्षण है। मान लीजिए $X$,$n=6$ परीक्षणों के प्रयोग में विषम संख्या प्राप्त करने की सफलताओं की संख्या को दर्शाता है।पासे की एक फेंक में विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।अतः,असफलता की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है।$X$ प्राचलों $n=6$ और $p=\frac{1}{2}$ के साथ द्विपद बंटन का पालन करता है।प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x}$ द्वारा दिया जाता है।हमें $5$ सफलताओं की प्रायिकता ज्ञात करनी है,अर्थात $P(X=5)$।$P(X=5) = ^{6}C_{5} \left(\frac{1}{2}ight)^{5} \left(\frac{1}{2}ight)^{6-5}$।$P(X=5) = 6 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{5} 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{1} = 6 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{6}$।$P(X=5) = 6 	imes \frac{1}{64} = \frac{6}{64} = \frac{3}{32}$।

एक पासे को $6$ बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख्या प्राप्त करना' एक सफलता है,तो $5$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

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