એક પાસાને 6 વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની પ્રક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $n=6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{32}$

Vedclass · Answer

(A) પાસાને વારંવાર ફેંકવાની પ્રક્રિયા એ બર્નુલી પ્રયત્નો છે. ધારો કે $X$ એ $n=6$ પ્રયત્નોના પ્રયોગમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સફળતાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે.પાસાના એક ફેંકમાં એકી સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ છે.તેથી,નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ છે.$X$ એ $n=6$ અને $p=\frac{1}{2}$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે.સંભાવના વિધેય $P(X=x) = ^{n}C_{x} p^{x} q^{n-x}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે $5$ સફળતાઓની સંભાવના શોધવી છે,એટલે કે $P(X=5)$.$P(X=5) = ^{6}C_{5} \left(\frac{1}{2}ight)^{5} \left(\frac{1}{2}ight)^{6-5}$.$P(X=5) = 6 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{5} 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{1} = 6 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^{6}$.$P(X=5) = 6 	imes \frac{1}{64} = \frac{6}{64} = \frac{3}{32}$.

એક પાસાને $6$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો 'એકી સંખ્યા મેળવવી' એ સફળતા હોય,તો $5$ સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $\ge 0.9$ થાય તે માટે સિક્કાને કેટલી વાર ઉછાળવો પડે?

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના $p$ જે સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ અને પ્રાચલ $n=6$ નું પાલન કરે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module