ધારો કે X sim B(6, 1/2). તો મહત્તમ સંભાવના કય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, $n = 6$ અને $p = 1/2$

Vedclass · Accepted Answer

$X = 3$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ $X \sim B(n, p)$ માટે, સંભાવના દળ વિધેય $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં, $n = 6$ અને $p = 1/2$ છે.$p = 1/2$ હોવાથી, વિતરણ સંમિત (symmetric) છે.સંમિત દ્વિપદી વિતરણ માટે, મહત્તમ સંભાવના મધ્યક પર મળે છે, જે $E[X] = np = 6 	imes (1/2) = 3$ છે.વૈકલ્પિક રીતે, $k=3$ માટે ગણતરી કરતા: $P(X=3) = \binom{6}{3} (1/2)^3 (1/2)^3 = 20 	imes (1/64) = 20/64$.$k=2$ અથવા $k=4$ માટે: $P(X=2) = P(X=4) = \binom{6}{2} (1/2)^6 = 15 	imes (1/64) = 15/64$.$20/64 > 15/64$ હોવાથી, મહત્તમ સંભાવના $X = 3$ પર મળે છે.

ધારો કે $X \sim B(6, 1/2)$. તો મહત્તમ સંભાવના કયા મૂલ્ય પર મળે છે?

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $P(X>1)=$

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ સાથે છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

જો $8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$10$ સિક્કા ઉછાળતા,બરાબર $5$ છાપ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module