દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના $p$ જે સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ અને પ્રાચલ $n=6$ નું પાલન કરે છે,તે શોધો.

વ્યક્તિ $A$ અને $B$ દરેક સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ સિક્કા ઉછાળે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ $n$ અને $p$ પ્રાચલો સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે,જ્યાં $0 < p < 1$. જો દરેક $r$ માટે $\frac{P(X=r)}{P(X=n-r)}$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર હોય,તો $p$ ની કિંમત શું થાય?

એક હોસ્પિટલના રેકોર્ડ દર્શાવે છે કે કોઈ ચોક્કસ રોગના $10\%$ કિસ્સાઓ જીવલેણ છે. જો $6$ દર્દીઓ આ રોગથી પીડાતા હોય,તો માત્ર ત્રણ દર્દીઓના મૃત્યુ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયોગ નિષ્ફળ જાય તેના કરતા બમણી વાર સફળ થાય છે. $4$ પ્રયત્નોમાં ઓછામાં ઓછી ત્રણ સફળતા મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઓછામાં ઓછી એક છાપ મળવાની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?