સમાન દળ ધરાવતી એક ડિસ્ક અને એક રીંગ ગબડી રહ્યા છે. જો તેમની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો તેમના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક સમાન સળિયા (રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$) ના તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો સૂક્ષ્મ વધારો કરવામાં આવે,તો તેના લંબ દ્વિભાજકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ માં થતો વધારો શોધો.

એક ગોળાકાર સખત દડાને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $h=7 \, m$ ની ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પર ગબડવાનું શરૂ કરે છે. તે સમક્ષિતિજ સમતલ પર સ્થિર રહેલા બ્લોક સાથે અથડાય છે (અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારો). જો દડા અને બ્લોક બંનેનું દળ $m$ હોય અને દડો સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો અથડામણ પછી બ્લોકની ઝડપ આશરે ............. $m/s$ હશે.

એક રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તે $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. બીજી સમાન રીંગ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે જેથી તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય. જો બંને રીંગ એક જ અક્ષ પર ભ્રમણ કરતી હોય, તો ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

નીચેના વિધાનો ખરા છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(1)$ વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમમાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ અચળ રહે છે.
$(2)$ "જો તંત્ર પર લાગતું પરિણામી આંતરિક બળ શૂન્ય હોય, તો તંત્રનું કુલ રેખીય વેગમાન અચળ રહે છે." આ રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમનું વિધાન છે.
$(3)$ દઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન હંમેશા દઢ પદાર્થની અંદર જ હોય છે.
$(4)$ ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થના બધા કણોનો રેખીય વેગ સમાન હોય છે.

$s$ પરિઘ ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર બિંદુ $A$ આગળ સ્થિર છે,જ્યારે તેના કેન્દ્ર પર એક અચળ સમક્ષિતિજ બળ લાગવાનું શરૂ થાય છે. $A$ અને $B$ ની વચ્ચે સરકતા અટકાવવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ છે,અને $B$ ની જમણી બાજુએ સપાટી લીસી છે. $AB = s$. તકતી $A$ થી $B$ સુધી $T$ સમયમાં પહોંચે છે. $B$ ની જમણી બાજુએ,