એક રીંગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ છે. તે $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. બીજી સમાન રીંગ તેના પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે જેથી તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય. જો બંને રીંગ એક જ અક્ષ પર ભ્રમણ કરતી હોય, તો ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

એક મીટર સ્ટીકને એક છેડો જમીન પર રાખીને ઊભી રાખવામાં આવે છે અને તેને પડવા દેવામાં આવે છે. ધારો કે જમીન પરનો છેડો સરકતો નથી,તો જ્યારે બીજો છેડો જમીનને અથડાય ત્યારે તેની ઝડપ ......... $m/s$ હશે $(g = 9.8 \, m/s^2)$.

$R$ ત્રિજ્યા અને $m$ દળનો એક પોલો ગોળો $m$ દળના પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ કરતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$r$ ત્રિજ્યાનું એક પૈડું સમક્ષિતિજ રસ્તા પર $v$ ઝડપથી સરક્યા વગર ગબડે છે. જ્યારે તે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ પર હોય,ત્યારે કાદવનો એક નાનો ટુકડો તેના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ $B$ થી અલગ થાય છે અને રસ્તા પરના બિંદુ $C$ પર પડે છે. અંતર $AC$ કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતું એક પૈડું $R$ ઊંચાઈના એક નિશ્ચિત પગથિયાના તળિયે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યું છે. પૈડાની સપાટી પર સતત એક અચળ બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તે લપસ્યા વિના પગથિયા પર ચઢી શકે. બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થતી અને કાગળના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ટોર્ક $\tau$ ધ્યાનમાં લો. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે?

$m$ દળ ધરાવતા કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\vec{r}(t) = \alpha t^3 \hat{i} + \beta t^2 \hat{j}$
જ્યાં $\alpha = 10/3 \ m \ s^{-3}$,$\beta = 5 \ m \ s^{-2}$ અને $m = 0.1 \ kg$. $t = 1 \ s$ સમયે,કણ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ વેગ $\vec{v} = (10 \hat{i} + 10 \hat{j}) \ m \ s^{-1}$ છે.
$(B)$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન $\vec{L} = -(5/3) \hat{k} \ N \ m \ s$ છે.
$(C)$ બળ $\vec{F} = (2 \hat{i} + 1 \hat{j}) \ N$ છે.
$(D)$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ ટોર્ક $\vec{\tau} = -(20/3) \hat{k} \ N \ m$ છે.