एक डिस्क omega_0 कोणीय वेग के साथ घूम रही है। | vedclass

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Question

(D) मंदक टॉर्क स्थिर है,इसलिए कोणीय मंदन $\alpha$ भी स्थिर रहेगा।कोणीय गति के समीकरण $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ का उपयोग करते हुए:पहले $n

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$\frac{n}{3}$

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(D) मंदक टॉर्क स्थिर है,इसलिए कोणीय मंदन $\alpha$ भी स्थिर रहेगा।कोणीय गति के समीकरण $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ का उपयोग करते हुए:पहले $n$ चक्करों के लिए,कोणीय विस्थापन $	heta_1 = 2\pi n$ है। अंतिम कोणीय वेग $\frac{\omega_0}{2}$ है।$\left(\frac{\omega_0}{2}ight)^2 = \omega_0^2 - 2\alpha(2\pi n) \implies \frac{\omega_0^2}{4} = \omega_0^2 - 4\pi n\alpha \implies 4\pi n\alpha = \frac{3\omega_0^2}{4} \implies \alpha = \frac{3\omega_0^2}{16\pi n} \quad ...(i)$अगले $	heta_2$ चक्करों के लिए (जहाँ $	heta_2 = 2\pi n'$),डिस्क विराम अवस्था में आ जाती है $(\omega = 0)$:$0^2 = \left(\frac{\omega_0}{2}ight)^2 - 2\alpha(2\pi n') \implies 0 = \frac{\omega_0^2}{4} - 4\pi n'\alpha \implies 4\pi n'\alpha = \frac{\omega_0^2}{4} \quad ...(ii)$समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर:$\frac{4\pi n'\alpha}{4\pi n\alpha} = \frac{\omega_0^2 / 4}{3\omega_0^2 / 4} \implies \frac{n'}{n} = \frac{1}{3} \implies n' = \frac{n}{3}$.अतः,डिस्क विराम अवस्था में आने से पहले $\frac{n}{3}$ और चक्कर लगाएगी।

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