$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क चित्र में दिखाए अनुसार अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। नगण्य द्रव्यमान वाली एक बैटरी चालित मोटर इस डिस्क पर इसकी परिधि के एक बिंदु पर स्थिर है। समान द्रव्यमान $M$ और $R/2$ त्रिज्या वाली एक अन्य डिस्क मोटर की पतली शाफ्ट पर स्थिर है। प्रारंभ में,दोनों डिस्क स्थिर हैं। मोटर को चालू किया जाता है ताकि छोटी डिस्क $\omega$ की एकसमान कोणीय गति से घूमे। यदि बड़ी डिस्क जिस कोणीय गति से घूमती है वह $\omega/n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

दोनों सिरों पर खुले एक पतले खोखले बेलन को समान चाल $v$ के साथ दो अलग-अलग स्थितियों में गति कराया जाता है:
$(i)$ यह घूर्णन किए बिना फिसलता है।
$(ii)$ यह बिना फिसले लुढ़कता है।
दोनों स्थितियों में गतिज ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$1.4 \, m$ लंबी और नगण्य द्रव्यमान वाली एक छड़ के सिरों पर $0.3 \, kg$ और $0.7 \, kg$ के द्रव्यमान स्थित हैं। छड़ को उसकी लंबाई के लंबवत अक्ष के परित: एक नियत कोणीय चाल से घुमाया जाता है। छड़ पर वह बिंदु,जिससे अक्ष को गुजरना चाहिए ताकि छड़ को घुमाने के लिए आवश्यक कार्य न्यूनतम हो,होगा:

$M$ द्रव्यमान,$a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाली एक वलयाकार डिस्क को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली क्षैतिज सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। किसी समय,डिस्क के केंद्र से $h$ ऊँचाई पर $J_0 \hat{x}$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है। यदि $h=h_m$ है,तो डिस्क $x$-अक्ष पर बिना फिसले लुढ़कती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow 0$ के लिए,$h_m=b / 2$
$(B)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow b$ के लिए,$h_m=b$
$(C)$ $h=h_m$ के लिए,प्रारंभिक कोणीय वेग आंतरिक त्रिज्या $a$ पर निर्भर नहीं करता है।
$(D)$ $\mu=0$ और $h=0$ के लिए,पहिया हमेशा बिना लुढ़के फिसलता है।

एक डिस्क जिसका वेग $v_0$ और कोणीय गति $\omega_0$ वामावर्त (anticlockwise) दिशा में है,उसे एक खुरदरे तख्ते पर रखा गया है। प्रारंभ में तख्ता स्थिर है। (मान लें कि तख्ते की लंबाई बहुत बड़ी है)। $INCORRECT$ (गलत) विकल्प चुनें।

विराम अवस्था से एक रिंग पर टॉर्क लगाने पर,वह $8 \ rad \ s^{-2}$ के निरंतर कोणीय त्वरण के तहत घूर्णन गति शुरू करती है। यह रिंग $5 \ s$ में कितने चक्कर पूरा करेगी? छठे सेकंड में यह रिंग कितने चक्कर पूरा करेगी? यदि $6 \ s$ के बाद रिंग पर लगने वाला टॉर्क शून्य हो जाता है,तो सातवें सेकंड में यह रिंग कितने चक्कर पूरा करेगी?