$5\, m$ ત્રિજ્યાની એક ડિસ્ક $10\, rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે ફરી રહી છે. $2\, kg$ દળનો એક બ્લોક ડિસ્ક પર મૂકવાનો છે. જો ડિસ્ક અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu_s = 0.4$ હોય,તો બ્લોક લપસ્યા વગર રહી શકે તે માટે અક્ષથી મહત્તમ અંતર શોધો (સેમીમાં).

એક કાર $0.5$ ઘર્ષણાંક અને $16.2 \,m$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહી છે. બહારની તરફ લપસ્યા વગર કારની મહત્તમ વેગ કેટલો હોઈ શકે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,ms^{-2}$)

એક વાહન $v$ વેગ સાથે $b$ પહોળાઈ અને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા વળાંકવાળા રસ્તા પર ગતિ કરી રહ્યું છે. વાહન પર લાગતા કેન્દ્રત્યાગી બળને સંતુલિત કરવા માટે,રસ્તાની બહારની અને અંદરની ધાર વચ્ચે જરૂરી ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે?

એક કાર $R$ ત્રિજ્યાવાળા વળાંકવાળા રસ્તા પર જઈ રહી છે. રસ્તો $\theta$ ખૂણે ઢળતો (banked) છે. કારના ટાયર અને રસ્તા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. આ રસ્તા પર મહત્તમ સુરક્ષિત વેગ કેટલો હશે?

એક કારને $20 \ m$ વક્રતા ત્રિજ્યાવાળા બેંકિંગવાળા રસ્તા પર મહત્તમ સુરક્ષિત ઝડપે ચલાવવામાં આવે છે. બેંકિંગના ખૂણામાં ફેરફાર કર્યા વિના તેની સુરક્ષિત ઝડપમાં $20 \%$ નો વધારો કરવા માટે,વક્રતા ત્રિજ્યામાં કેટલો વધારો કરવો પડશે ($m$ માં)? (ધારો કે રસ્તા પર ઘર્ષણ સમાન છે).

જો ટાયર અને રોડ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ હોય,તો મહત્તમ સલામત ઝડપ $10\;m/s$ છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu' = \frac{\mu}{2}$ થાય,તો નવી મહત્તમ સલામત ઝડપ કેટલી થશે?