एक कारखाना दो पालियों,दिन और रात में चल रहा है,जिसमें क्रमशः $70$ और $30$ कर्मचारी हैं। यदि दिन की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 54$ है और सभी कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 60$ है,तो रात की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन ($Rs.$ में) क्या है?

$60$ बल्बों के एक नमूने का माध्य जीवन $650$ घंटे और मानक विचलन $8$ घंटे था। $80$ बल्बों के दूसरे नमूने का माध्य जीवन $660$ घंटे और मानक विचलन $7$ घंटे है। संयुक्त मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

यदि $6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं,तो $a+b+ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $4.4$ है और उनका प्रसरण $8.24$ है। यदि तीन प्रेक्षण $1, 2$ और $6$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षण क्या हैं?

$5$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $8$ है। यदि $3$ प्रेक्षण $1, 3, 5$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षणों के घनों का योग क्या है?