$n$ $(n > 1)$ બાજુઓ ધરાવતો એક સમતોલ પાસો ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી $n$ કરતા નાની સંખ્યા ન મળે. જો જરૂરી ઉછાળની સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{n}{9}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Z$	$3$	$2$	$1$	$0$	$-1$
$P(Z)$	$0.3$	$0.2$	$0.4$	$0.1$	$0.05$

જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{2}$ સંભાવના સાથે આગળ અથવા પાછળનું ડગલું હશે,અથવા તે તેની 'જેમ છે તેમ' સ્થિતિમાં રહેશે. જો તે $5$ વાર ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક વ્યક્તિને ઇન્જેક્શનથી ખરાબ પ્રતિક્રિયા થવાની સંભાવના $0.001$ છે. $2000$ વ્યક્તિઓમાંથી બરાબર ત્રણ વ્યક્તિઓને ખરાબ પ્રતિક્રિયા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $1, 2, 3, \ldots, m$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો દરેક $n$ માટે $P(X=n) = \frac{1}{m}$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શું થાય?