$20,000$ की मासिक आय वाले एक परिवार ने प्रति माह विभिन्न मदों के अंतर्गत निम्नलिखित व्यय की योजना बनाई थी:
मदें व्यय (हजार रुपयों में)
किराना $4$
किराया $5$
बच्चों की शिक्षा $5$
दवाइयाँ $2$
ईंधन $2$
मनोरंजन $1$
विविध $1$

उपरोक्त आंकड़ों के लिए एक दंड आलेख (bar graph) खींचिए।

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(N/A) हम इन आंकड़ों के लिए निम्नलिखित चरणों में दंड आलेख खींचते हैं। ध्यान दें कि दूसरे कॉलम में इकाई हजार रुपयों में है। इसलिए,'किराना' के सामने '$4$' का अर्थ $4000$ रुपये है।
$1.$ हम क्षैतिज अक्ष पर मदों (चर) को दर्शाते हैं,कोई भी पैमाना चुनकर,क्योंकि दंड की चौड़ाई महत्वपूर्ण नहीं है। स्पष्टता के लिए,हम सभी दंडों के लिए समान चौड़ाई लेते हैं और उनके बीच समान अंतराल बनाए रखते हैं।
$2.$ हम ऊर्ध्वाधर अक्ष पर व्यय (मान) को दर्शाते हैं। चूंकि अधिकतम व्यय $5000$ है,इसलिए हम पैमाना $1$ इकाई = $1000$ रुपये चुन सकते हैं।
$3.$ अपनी पहली मद,यानी किराना,को दर्शाने के लिए,हम $1$ इकाई चौड़ाई और $4$ इकाई ऊंचाई का एक आयताकार दंड खींचते हैं।
$4.$ इसी प्रकार,अन्य मदों को दर्शाया जाता है,जिसमें दो लगातार दंडों के बीच $1$ इकाई का अंतराल छोड़ा जाता है।
यहाँ,आप एक नज़र में आंकड़ों की सापेक्ष विशेषताओं को आसानी से देख सकते हैं,उदाहरण के लिए,शिक्षा पर खर्च चिकित्सा खर्चों से दोगुने से भी अधिक है। इसलिए,कुछ मायनों में,यह सारणीबद्ध रूप की तुलना में आंकड़ों का बेहतर प्रतिनिधित्व करता है।

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निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आंकड़ों का माध्यक $63$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$29, 32, 48, 50, x, x+ 2, 72, 78, 84, 95$

$50$ छात्रों की ऊँचाई,सेंटीमीटर में मापने पर निम्नलिखित पाई गई:
$\begin{array}{llllllllll}161 & 150 & 154 & 165 & 168 & 161 & 154 & 162 & 150 & 151 \\ 162 & 164 & 171 & 165 & 158 & 154 & 156 & 172 & 160 & 170 \\ 153 & 159 & 161 & 170 & 162 & 165 & 166 & 168 & 165 & 164 \\ 154 & 152 & 153 & 156 & 158 & 162 & 160 & 161 & 173 & 166 \\ 161 & 159 & 162 & 167 & 168 & 159 & 158 & 153 & 154 & 159\end{array}$
$(i)$ ऊपर दिए गए आँकड़ों को एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी के रूप में निरूपित कीजिए,जिसमें वर्ग अंतराल $150-155, 155-160$ आदि हों।
$(ii)$ आप इस सारणी से उनकी ऊँचाई के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

एक निश्चित शहर में हवा में सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता (parts per million - $ppm$ में) ज्ञात करने के लिए एक अध्ययन किया गया। $30$ दिनों के लिए प्राप्त आंकड़े निम्नलिखित हैं:
$\begin{array}{llllll}0.03 & 0.08 & 0.08 & 0.09 & 0.04 & 0.17 \\ 0.16 & 0.05 & 0.02 & 0.06 & 0.18 & 0.20 \\ 0.11 & 0.08 & 0.12 & 0.13 & 0.22 & 0.07 \\ 0.08 & 0.01 & 0.10 & 0.06 & 0.09 & 0.18 \\ 0.11 & 0.07 & 0.05 & 0.07 & 0.01 & 0.04\end{array}$
$(i)$ इस डेटा के लिए $0.00 - 0.04, 0.04 - 0.08$ आदि वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए।
$(ii)$ कितने दिनों के लिए सल्फर डाइऑक्साइड की सांद्रता $0.11$ $ppm$ से अधिक थी?

अपने दैनिक जीवन से एकत्रित किए जा सकने वाले आँकड़ों के पाँच उदाहरण दीजिए।

$20$ छात्रों द्वारा प्राप्त निम्नलिखित अंकों ($10$ में से) का बहुलक ज्ञात कीजिए:
$4, 6, 5, 9, 3, 2, 7, 7, 6, 5, 4, 9, 10, 10, 3, 4, 7, 6, 9, 9$

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