એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ઉપરના વર્તુળાકાર છેડાની ત્રિજ્યા $(r_2) = 4 \, cm$.
નીચેના વર્તુળાકાર છેડાની ત્રિજ્યા $(r_1) = 10 \, cm$.
શંકુના આડછેદની તિર્યક ઊંચાઈ $(l) = 15 \, cm$.
ફેઝ બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ $=$ શંકુના આડછેદની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA) +$ ઉપરના વર્તુળાકાર છેડાનું ક્ષેત્રફળ.
ક્ષેત્રફળ $= \pi(r_1 + r_2)l + \pi r_2^2$.
ક્ષેત્રફળ $= \pi(10 + 4) \times 15 + \pi(4)^2$.
ક્ષેત્રફળ $= \pi(14) \times 15 + 16\pi$.
ક્ષેત્રફળ $= 210\pi + 16\pi = 226\pi$.
$\pi = \frac{22}{7}$ લેતા,ક્ષેત્રફળ $= 226 \times \frac{22}{7} = \frac{4972}{7} \, cm^2$.
ક્ષેત્રફળ $= 710 \frac{2}{7} \, cm^2$.
આમ,તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ $710 \frac{2}{7} \, cm^2$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક જ્યુસ વેચનાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના ગ્લાસનો ઉપયોગ કરીને તેના ગ્રાહકોને જ્યુસ પીરસતો હતો. નળાકાર ગ્લાસનો અંદરનો વ્યાસ $5 \, cm$ હતો,પરંતુ ગ્લાસના તળિયે એક અર્ધગોળાકાર ભાગ ઉપસેલો હતો જે ગ્લાસની ક્ષમતા ઘટાડતો હતો. જો ગ્લાસની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,તો ગ્લાસની આભાસી ક્ષમતા અને તેની વાસ્તવિક ક્ષમતા શોધો (in $cm^3$). ($\pi = 3.14$ લો)

Difficult
View Solution

શાંતા એક શેડમાં ઉદ્યોગ ચલાવે છે જેનો આકાર અર્ધ-નળાકારથી બનેલા લંબઘન જેવો છે (આકૃતિ જુઓ). જો શેડના પાયાનું માપ $7\,m \times 15\,m$ હોય અને લંબઘન ભાગની ઊંચાઈ $8\,m$ હોય,તો શેડમાં સમાઈ શકતી હવાનું ઘનફળ શોધો. વધુમાં,ધારો કે શેડમાં રહેલી મશીનરી કુલ $300\,m^3$ જગ્યા રોકે છે અને ત્યાં $20$ કામદારો છે,જેમાંથી દરેક સરેરાશ $0.08\,m^3$ જગ્યા રોકે છે. તો,શેડમાં કેટલી હવા હશે? ($m^3$ માં) ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$3 \,mm$ વ્યાસ ધરાવતા તાંબાના તારને $12 \,cm$ લંબાઈ અને $10 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર પર વીંટાળવામાં આવે છે,જેથી તે નળાકારની વક્ર સપાટીને સંપૂર્ણપણે ઢાંકી દે. જો તાંબાની ઘનતા $8.88 \,g/cm^3$ હોય,તો તારનું દળ શોધો. ($g$ માં)

Difficult
View Solution

$7 \, cm$ બાજુવાળા એક સમઘન બ્લોકની ઉપર એક અર્ધગોલક મૂકવામાં આવ્યો છે. અર્ધગોલકનો મહત્તમ વ્યાસ કેટલો હોઈ શકે? આ પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં). [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$20 \, cm$ ઊંચાઈ અને $60^{\circ}$ શિરોબિંદુનો ખૂણો ધરાવતા ધાતુના લંબવૃત્તીય શંકુને તેના પાયાને સમાંતર સમતલ દ્વારા તેની ઊંચાઈના મધ્યભાગમાંથી બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો આ રીતે મળેલા શંકુના આડછેદને $\frac{1}{16} \, cm$ વ્યાસના તારમાં ફેરવવામાં આવે,તો તારની લંબાઈ મીટરમાં શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo