$7 \, cm$ બાજુવાળા એક સમઘન બ્લોકની ઉપર એક અર્ધગોલક મૂકવામાં આવ્યો છે. અર્ધગોલકનો મહત્તમ વ્યાસ કેટલો હોઈ શકે? આ પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં). [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

$\text{લાકડામાંથી બનેલું એક પેન સ્ટેન્ડ લંબઘન આકારનું છે,જેમાં પેન રાખવા માટે ચાર શંકુ આકારના ખાડા છે. લંબઘનના પરિમાણો } 15 \, cm \text{ × } 10 \, cm \text{ × } 3.5 \, cm \text{ છે. દરેક ખાડાની ત્રિજ્યા } 0.5 \, cm \text{ અને ઊંડાઈ } 1.4 \, cm \text{ છે. આખા સ્ટેન્ડમાં વપરાયેલા લાકડાનું ઘનફળ શોધો (સેમી}^3 \text{ માં). [}\pi = \frac{22}{7} \text{ લો]}$

લાકડાની એક વસ્તુ નક્કર નળાકારના બંને છેડેથી અર્ધગોલક કાઢીને બનાવવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો નળાકારની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય અને તેના પાયાની ત્રિજ્યા $3.5 \, cm$ હોય,તો વસ્તુનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો ( $cm^2$ માં).

શંકુના આડછેદ (frustum) ના ઘનફળનું સૂત્ર તારવો.

એક ફેઝ (તુર્કી લોકો દ્વારા વપરાતી ટોપી) શંકુના આડછેદ (frustum) જેવી આકારની છે (જુઓ $Fig.$). જો તેની ખુલ્લી બાજુની ત્રિજ્યા $10 \, cm$,ઉપરના પાયાની ત્રિજ્યા $4 \, cm$ અને તેની તિર્યક ઊંચાઈ $15 \, cm$ હોય,તો તેને બનાવવા માટે વપરાતા કાપડનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક જ્યુસ વેચનાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના ગ્લાસનો ઉપયોગ કરીને તેના ગ્રાહકોને જ્યુસ પીરસતો હતો. નળાકાર ગ્લાસનો અંદરનો વ્યાસ $5 \, cm$ હતો,પરંતુ ગ્લાસના તળિયે એક અર્ધગોળાકાર ભાગ ઉપસેલો હતો જે ગ્લાસની ક્ષમતા ઘટાડતો હતો. જો ગ્લાસની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,તો ગ્લાસની આભાસી ક્ષમતા અને તેની વાસ્તવિક ક્ષમતા શોધો (in $cm^3$). ($\pi = 3.14$ લો)