R त्रिज्या वाली एक पतली समान डिस्क A की एक सप | vedclass

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Question

(B) डिस्क $A$ और डिस्क $B$ के केंद्रों के बीच की दूरी $2R$ है। डिस्क $B$ के द्रव्यमान केंद्र का वेग $v = \omega(2R)$ है।चूंकि डिस्क $B$,डिस्क $A$ की प

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$5$

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(B) डिस्क $A$ और डिस्क $B$ के केंद्रों के बीच की दूरी $2R$ है। डिस्क $B$ के द्रव्यमान केंद्र का वेग $v = \omega(2R)$ है।चूंकि डिस्क $B$,डिस्क $A$ की परिधि पर बिना फिसले लुढ़कती है,इसलिए संपर्क बिंदु पर बिना फिसले लुढ़कने की शर्त $v = \omega_0 R$ है,जहाँ $\omega_0$ डिस्क $B$ की अपने स्वयं के केंद्र के परितः कोणीय गति है।$v = 2\omega R$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2\omega R = \omega_0 R$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\omega_0 = 2\omega$ है।डिस्क $A$ के केंद्र के सापेक्ष डिस्क $B$ का कोणीय संवेग $\vec{L} = \vec{r} 	imes \vec{p} + I_c \vec{\omega}_0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{r}$ डिस्क $A$ के सापेक्ष $B$ के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश है,$\vec{p} = M\vec{v}$ रैखिक संवेग है,और $I_c$ डिस्क $B$ का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण है।$\vec{L} = M(2R)v + I_c \omega_0 = M(2R)(2\omega R) + (\frac{1}{2}MR^2)(2\omega) = 4MR^2\omega + MR^2\omega = 5MR^2\omega$ है।इसे $n M \omega R^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें $n = 5$ प्राप्त होता है।

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