एक फुटबॉल खिलाड़ी ने $10$ मैचों में निम्नलिखित गोल किए:
$1, 3, 2, 5, 8, 6, 1, 4, 7, 9$
चूंकि मैचों की संख्या $10$ (एक सम संख्या) है,इसलिए माध्यिका की गणना इस प्रकार की गई है:
माध्यिका $= \frac{5^{\text{वां}} \text{ प्रेक्षण} + 6^{\text{वां}} \text{ प्रेक्षण}}{2}$
$= \frac{8 + 6}{2} = 7$
क्या यह सही उत्तर है? यदि नहीं,तो क्यों?

निम्नलिखित समूहीकृत बारंबारता वितरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए:

आयु (वर्षों में)	शिक्षकों की संख्या
$20-24$	$10$
$25-29$	$28$
$30-34$	$32$
$35-39$	$48$
$40-44$	$50$
$45-49$	$35$
$50-54$	$12$

बारंबारता वितरण नीचे दिया गया है:

अंक	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-100$
छात्रों की संख्या	$10$	$15$	$20$	$25$

इस वितरण को चित्र में दिखाए अनुसार आलेख द्वारा निरूपित किया गया है। क्या यह निरूपण सही है? समझाइए।

आंकड़ों $\frac{4}{7}, \frac{4}{9}, \frac{3}{7}, \frac{5}{9}$ का माध्य ........ है।

निम्नलिखित डेटा के लिए $250-270$ ($270$ इस वर्ग में शामिल नहीं है) को एक वर्ग के रूप में लेकर समान आकार के वर्ग अंतरालों के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी तैयार की गई है:
$268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342$
$310, 290, 300, 320, 319, 304, 402, 318$
$406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316$
$406, 215, 258, 236$
वर्ग $310-330$ की बारंबारता क्या है?

कक्षा $IX$ के दो अनुभागों,जिनमें प्रत्येक में $30$ छात्र हैं,ने गणित ओलंपियाड में भाग लिया। उनके द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए $0-9, 10-19$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए और इसके आधार पर $49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।