$5$ એકમ માન ધરાવતું બળ જે સદિશ $2i - 2j + k$ ની દિશામાં કાર્યરત છે,તે બિંદુને $(1, 2, 3)$ થી $(5, 3, 7)$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. તો થયેલ કાર્ય શોધો.

જો $P=(0,1,2), Q=(4,-2,1)$ અને $O=(0,0,0)$ હોય,તો $\angle POQ=$

જો $a \cdot \hat{i} = a \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = a \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ હોય,તો $a$ બરાબર શું થાય?

બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ અને $a\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ છે. જો આ બિંદુઓ $\angle C = \pi/2$ સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

એક કણ પર $4i + j - 3k$ અને $3i + j - k$ અચળ બળો લાગે છે,જેના કારણે તે $i + 2j + 3k$ બિંદુથી $5i + 4j + k$ બિંદુ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય ............... $unit$ છે.