a, b, c ત્રણ સદિશો છે કે જેથી |a|=3, |b|=5, | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. સદિશ $a$ એ $(b+c)$ ને લંબ હોવાથી,$a \cdot (b+c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ ... $(i)$ સદિશ $b$ એ $(c

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. સદિશ $a$ એ $(b+c)$ ને લંબ હોવાથી,$a \cdot (b+c) = 0 \implies a \cdot b + a \cdot c = 0$ ... $(i)$ સદિશ $b$ એ $(c+a)$ ને લંબ હોવાથી,$b \cdot (c+a) = 0 \implies b \cdot c + b \cdot a = 0$ ... $(ii)$ સદિશ $c$ એ $(a+b)$ ને લંબ હોવાથી,$c \cdot (a+b) = 0 \implies c \cdot a + c \cdot b = 0$ ... $(iii)$ સમીકરણો $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા,આપણને મળે છે: $2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0 \implies a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$. હવે,આપણે $|a+b+c|^2$ ની ગણતરી કરીએ: $|a+b+c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$ $|a+b+c|^2 = (3)^2 + (5)^2 + (7)^2 + 2(0) = 9 + 25 + 49 = 83$. અંતે,આપણે માંગેલ પદાવલિની કિંમત શોધીએ: $\sqrt{(a+b+c)^2 - 2} = \sqrt{83 - 2} = \sqrt{81} = 9$.

$a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે કે જેથી $|a|=3, |b|=5, |c|=7$. જો $a, b, c$ અનુક્રમે $b+c, c+a, a+b$ સદિશોને લંબ હોય,તો $\sqrt{(a+b+c)^2-2}=$

Similar Questions

જો $\hat{a}, \hat{b}$ અને $\hat{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\hat{a}+\hat{b}+\hat{c}=\vec{0}$ થાય,તો $\hat{a} \cdot \hat{b}+\hat{b} \cdot \hat{c}+\hat{c} \cdot \hat{a}$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $|\vec{a}|=4$ અને $|\vec{b}|=5$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમતો માટે $\vec{a}+k \vec{b}$ એ $\vec{a}-k \vec{b}$ ને લંબ થાય?

$ZOX$ સમતલમાં એકમ સદિશ, જે $\vec{\alpha}=2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{\beta}=\hat{j}-\hat{k}$ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module