t = 0 સમયે એક નવો રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો આપવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે. $t$ સમયે બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_1$ સમય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે. $t$ સમયે બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$t_1$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{1}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ છે. આમ,$N(t_1) = N_0 \frac{4}{5} = N_0 e^{-\lambda t_1}$.$t_2$ સમયે,ક્ષય અંશ $\frac{4}{5}$ છે,તેથી બાકી રહેલો અંશ $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ છે. આમ,$N(t_2) = N_0 \frac{1}{5} = N_0 e^{-\lambda t_2}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{N(t_1)}{N(t_2)} = \frac{4/5}{1/5} = 4 = \frac{e^{-\lambda t_1}}{e^{-\lambda t_2}} = e^{\lambda(t_2 - t_1)}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln 4 = \lambda(t_2 - t_1)$.સરેરાશ આયુષ્ય $	au = \frac{1}{\lambda}$ હોવાથી,$\lambda = \frac{1}{	au}$ થાય.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\ln 4 = \frac{t_2 - t_1}{	au}$.તેથી,$	au = \frac{t_2 - t_1}{\ln 4}$.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે. $90$ દિવસમાં તે તત્વનો કેટલા ટકા ભાગ વિખંડિત (decay) થયો હશે?

જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20\, minutes$ હોય,તો $33\%$ ક્ષય અને $67\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો ($minutes$ માં) ગણો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module