જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય 20, minutes હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમય $t$ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$33\%$ ક્ષય માટે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_1 = N_0(1 - 0.33) = 0

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(B) સમય $t$ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનો જથ્થો $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$33\%$ ક્ષય માટે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_1 = N_0(1 - 0.33) = 0.67 N_0$ છે. તેથી,$0.67 = e^{-\lambda t_1}$,જે આપે છે $t_1 = -\frac{1}{\lambda} \ln(0.67)$.$67\%$ ક્ષય માટે,બાકી રહેલો જથ્થો $N_2 = N_0(1 - 0.67) = 0.33 N_0$ છે. તેથી,$0.33 = e^{-\lambda t_2}$,જે આપે છે $t_2 = -\frac{1}{\lambda} \ln(0.33)$.સમયગાળો $\Delta t = t_2 - t_1 = -\frac{1}{\lambda} (\ln(0.33) - \ln(0.67)) = \frac{1}{\lambda} \ln(\frac{0.67}{0.33})$.કારણ કે $\frac{0.67}{0.33} \approx 2.03 \approx 2$,તેથી $\Delta t \approx \frac{\ln 2}{\lambda} = t_{1/2}$.આપેલ છે કે $t_{1/2} = 20\, minutes$,તેથી સમયગાળો આશરે $20\, minutes$ છે.

જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20\, minutes$ હોય,તો $33\%$ ક્ષય અને $67\%$ ક્ષય વચ્ચેનો સમયગાળો ($minutes$ માં) ગણો.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $93.75 \%$ ક્ષય પામ્યા પહેલા વીતી ગયેલા અર્ધ-આયુષ્યની સંખ્યા કેટલી છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ છે. $15$ વર્ષમાં મૂળ નમૂનાનો કેટલો ભાગ ક્ષય પામશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module