t = 0 સમયે q_0 પ્રારંભિક વિદ્યુતભાર ધરાવતા સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $LC$ સર્કિટમાં કુલ ઉર્જા અચળ હોય છે અને તે $U = \frac{q_0^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર,કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 \cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$

Vedclass · Answer

(B) $LC$ સર્કિટમાં કુલ ઉર્જા અચળ હોય છે અને તે $U = \frac{q_0^2}{2C}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કોઈપણ સમયે $t$ પર,કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 \cos(\omega t)$ છે,જ્યાં $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$.વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{q_0^2 \cos^2(\omega t)}{2C}$ છે.ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U_B = U - U_E = \frac{q_0^2}{2C} - \frac{q_0^2 \cos^2(\omega t)}{2C} = \frac{q_0^2}{2C} \sin^2(\omega t)$ છે.આપણને આપેલ છે કે ઉર્જા સમાન રીતે સંગ્રહિત થાય છે,તેથી $U_E = U_B$.$\frac{q_0^2}{2C} \cos^2(\omega t) = \frac{q_0^2}{2C} \sin^2(\omega t) \implies \cos^2(\omega t) = \sin^2(\omega t) \implies 	an^2(\omega t) = 1$.આમ,$\omega t = \frac{\pi}{4}$.$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ મૂકતા,આપણને $t = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ મળે છે.

Similar Questions

ઇન્ડક્ટન્સ $(L)$ અને કેપેસિટન્સ $(C)$ ના ગુણાકારનું વર્ગમૂળ કયા પરિમાણ ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module