એક વાયુનું એડિબેટિક (adiabatic) રીતે સંકોચન કરવામાં આવે છે. સંકોચન દરમિયાન વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હોય છે?

$2$ મોલ વાયુના એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ દરમિયાન,વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં $2 \ J$ નો ઘટાડો જોવા મળે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ પર થયેલ કાર્ય ....... $J$ જેટલું હશે.

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં,જો $\Delta W$ અને $\Delta U$ એ અનુક્રમે તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર હોય,તો:

$T$ તાપમાને રહેલા વાયુના નમૂનાનું તેના કદ કરતાં બમણું કદ થાય ત્યાં સુધી સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે, $\gamma = 3/2$):

$Assertion:$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) સંકોચનમાં,તંત્રની આંતરિક ઉર્જા અને તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે.
$Reason:$ એડિબેટિક સંકોચન એ ધીમી પ્રક્રિયા છે.

એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી વિસ્તરણ $(\gamma = 1.5)$ થાય છે. અણુઓના $r.m.s.$ વેગને $3$ ગણો ઘટાડવા માટે વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે ($\text{ગણું}$ માં)?