$pV = RT$ અવસ્થા સમીકરણનું પાલન કરતો વાયુ એક કાલ્પનિક પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જે સમીકરણ $pV^{5/3} \exp \left(-\frac{pV}{E_0}\right) = C_1$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે,જ્યાં $C_1$ અને $E_0$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. તો,આ પ્રક્રિયા માટે,ઊંચા તાપમાને થર્મલ કમ્પ્રેસિબિલિટી (સંકોચનક્ષમતા)

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક મોનોએટોમિક વાયુ સમતાપી રીતે $4V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (લો $\gamma = 3/2$)

વાયુના બે નમૂના $A$ અને $B$ શરૂઆતમાં સમાન દબાણ અને તાપમાને છે. તેમને કદ $V$ થી $\frac{V}{2}$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે ($A$ સમતાપી રીતે અને $B$ સમોષ્મી રીતે). વાયુ $A$ નું દબાણ $(P_A)$ અને વાયુ $B$ ના દબાણ $(P_B)$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ થર્મોડાયનેમિક ચક્રમાં ત્રણ પ્રક્રિયાઓ છે: પ્રક્રિયા $1 \rightarrow 2$ સમતાપી છે; પ્રક્રિયા $2 \rightarrow 3$ સમકદ છે (કદ અચળ રહે છે); પ્રક્રિયા $3 \rightarrow 1$ સમોષ્મી છે. આ ચક્રમાં આદર્શ વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય $10 \, J$ છે. સમકદ પ્રક્રિયામાં આંતરિક ઉર્જામાં $20 \, J$ નો ઘટાડો થાય છે. સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $-20 \, J$ છે. સમતાપી પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા .............. $J$ છે.

નીચેના વિધાનો વાંચો:
$A.$ જ્યારે પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેનો નાનો તાપમાનનો તફાવત બમણો કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર બમણો થાય છે.
$B.$ સમાન સપાટી ધરાવતા બે પદાર્થો $P$ અને $Q$ ને $10^{\circ}C$ અને $20^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. આપેલા સમયમાં $P$ અને $Q$ દ્વારા ઉત્સર્જિત થતા ઉષ્મીય વિકિરણોનો ગુણોત્તર $1:1.15$ છે.
$C.$ $100 K$ અને $400 K$ વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $75\%$ છે.
$D.$ જ્યારે પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેનો નાનો તાપમાનનો તફાવત ચાર ગણો કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર બમણો થાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમને પ્રારંભિક અવસ્થા $i$ (જેમાં આંતરિક ઉર્જા $U_i = 100 \ J$ છે) થી અંતિમ અવસ્થા $f$ સુધી બે અલગ-અલગ માર્ગો $iaf$ અને $ibf$ દ્વારા લઈ જવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સિસ્ટમ દ્વારા $ia$,$af$,$ib$ અને $bf$ માર્ગો પર કરવામાં આવેલ કાર્ય અનુક્રમે $W_{ia} = 50 \ J$,$W_{af} = 200 \ J$,$W_{ib} = 50 \ J$ અને $W_{bf} = 100 \ J$ છે. $iaf$ અને $ibf$ માર્ગો પર સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા અનુક્રમે $Q_{iaf}$ અને $Q_{ibf}$ છે. જો અવસ્થા $b$ માં સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જા $U_b = 200 \ J$ હોય અને $Q_{iaf} = 500 \ J$ હોય,તો ગુણોત્તર $Q_{ibf} / Q_{iaf}$ શોધો: