એક છોકરી ટ્રેનની બારીમાંથી સફરજન નીચે ફેંકે છે,જે ટ્રેન સીધા પાટા પર અચળ દરે વધતી ઝડપ સાથે ગતિ કરી રહી છે. છોકરી દ્વારા જોવામાં આવતા પડતા સફરજનનો ગતિપથ કેવો હશે?

$l$ લંબાઈનો એક લીસો સળિયો ટ્રોલીની અંદર $\theta$ ખૂણે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ રાખેલ છે. ટ્રોલીનો પ્રવેગ $a$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી સળિયો તેની સાપેક્ષમાં સંતુલનમાં રહે?

એક વ્યક્તિ લિફ્ટની અંદર બેસીને $50 \ kg$ દળ ધરાવતી વસ્તુ સાથે વજનનો પ્રયોગ કરે છે. ધારો કે લિફ્ટની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ (મીટરમાં) સમય $t$ (સેકન્ડમાં) સાથે $y = 8[1 + \sin(\frac{2 \pi t}{T})]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $T = 40 \pi \ s$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$ લેતા,પ્રયોગમાં અવલોકન કરેલ વસ્તુના વજનમાં મહત્તમ ફેરફાર (ન્યૂટનમાં) $.....$ છે.

એક લિફ્ટમાં સિક્કો નીચે પાડવામાં આવે છે. જ્યારે લિફ્ટ સ્થિર હોય ત્યારે તેને ભોંયતળિયે પહોંચતા $t_1$ સમય લાગે છે. જ્યારે લિફ્ટ $a$ જેટલા અચળ પ્રવેગથી ઉપર જતી હોય ત્યારે તેને $t_2$ સમય લાગે છે,તો:

સ્થિર લિફ્ટમાં નીચે ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થને ભોંયતળિયે પહોંચતા $t_1$ સમય લાગે છે. જ્યારે લિફ્ટ અચળ પ્રવેગ સાથે ઉપર જતી હોય ત્યારે તેને $t_2$ સમય લાગે છે. તો

ત્રણ દળ $M = 100 \, kg$,$m_{1} = 10 \, kg$ અને $m_{2} = 20 \, kg$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક તંત્રમાં ગોઠવવામાં આવ્યા છે. બધી સપાટીઓ ઘર્ષણરહિત છે અને દોરીઓ અસ્થિતિસ્થાપક અને વજનરહિત છે. ગરગડીઓ પણ વજનરહિત અને ઘર્ષણરહિત છે. તંત્ર પર એક બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે જેથી દળ $m_{2}$ એ $2 \, m/s^{2}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે. $F$ નું મૂલ્ય $...... \, N$ છે. ($g = 10 \, m/s^{2}$ લો)