$50 \, kg$ દળ ધરાવતી એક છોકરી $300 \, kg$ દળ ધરાવતી ગતિશીલ હોડીમાંથી $3 \, m s^{-1}$ ના સમક્ષિતિજ વેગ સાથે કિનારા પર કૂદકો મારે છે. હોડી કેટલા વેગથી પાછળની તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે ($, m s^{-1}$ માં)?

આ વિધાનો માટે કારણ આપો અને સંબંધિત નિયમ જણાવો:
$(a)$ પુસ્તકોથી ભરેલા બોક્સને ધકેલવા કરતાં ખાલી બોક્સને ધકેલવું સરળ છે.
$(b)$ અગ્નિશામક (ફાયરમેન) માટે એવી નળી (હોઝ) પકડી રાખવી મુશ્કેલ છે જેમાંથી ખૂબ જ વેગ સાથે પાણીનો મોટો જથ્થો બહાર આવે છે.

$3 \times 10^{4} \text{ kg}$ દળ ધરાવતું એક સ્ટીમ એન્જિન,દરેક $2 \times 10^{4} \text{ kg}$ દળ ધરાવતા બે વેગન (ડબ્બા) ને $0.2 \text{ m s}^{-2}$ ના પ્રવેગથી ખેંચે છે. ઘર્ષણ બળને અવગણતા,નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(i)$ એન્જિન દ્વારા લગાડવામાં આવતું બળ.
$(ii)$ દરેક વેગન દ્વારા અનુભવાતું બળ.

નીચેના કિસ્સાઓમાં જ્યારે બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે તેની શું અસર થાય છે?
$(a)$ ફુગ્ગાને વિરુદ્ધ બાજુઓથી દબાવવામાં આવે.
$(b)$ દડાને બેટ વડે ફટકારવામાં આવે.
$(c)$ સ્પ્રિંગને દબાવવામાં આવે.

બે દડા $A$ અને $B$ ની અથડામણ માટેનો સંબંધ લખો અને તે સંબંધિત નિયમ જણાવો.

$(a)$ વેગમાનની વ્યાખ્યા આપો. તેનો $SI$ એકમ લખો.
$(b)$ $0.02 \ kg$ દળની એક ગોળી $7.5 \ kg$ વજનની બંદૂકમાંથી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $200 \ m \ s^{-1}$ હોય,તો બંદૂક જે ઝડપથી પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil) છે તે ગણો.