આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કાચના સળિયાના છેડા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહિર્ગોળ સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પર પ્રથમ વક્રીભવન માટે: સૂત્ર $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\mu

Vedclass · Accepted Answer

$2 < \mu < 2.25$

Vedclass · Answer

(A) બહિર્ગોળ સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પર પ્રથમ વક્રીભવન માટે: સૂત્ર $\frac{\mu_2}{v} - \frac{\mu_1}{u} = \frac{\mu_2 - \mu_1}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\mu_1 = 1$,$\mu_2 = \mu$,$u = -2R$,અને $R_1 = +R$. $\frac{\mu}{v_1} - \frac{1}{-2R} = \frac{\mu - 1}{R} \implies \frac{\mu}{v_1} = \frac{\mu - 1}{R} - \frac{1}{2R} = \frac{2\mu - 3}{2R} \implies v_1 = \frac{2\mu R}{2\mu - 3}$. અંતર્ગોળ સપાટી (ત્રિજ્યા $R/2$) પર બીજા વક્રીભવન માટે: વસ્તુ અંતર $u_2 = v_1 - 3R = \frac{2\mu R}{2\mu - 3} - 3R = \frac{2\mu R - 6\mu R + 9R}{2\mu - 3} = \frac{R(9 - 4\mu)}{2\mu - 3}$. અહીં $\mu_1 = \mu$,$\mu_2 = 1$,અને $R_2 = +R/2$. સૂત્ર $\frac{1}{v_f} - \frac{\mu}{u_2} = \frac{1 - \mu}{R/2} = \frac{2(1 - \mu)}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા. $\frac{1}{v_f} = \frac{2(1 - \mu)}{R} + \frac{\mu(2\mu - 3)}{R(9 - 4\mu)} = \frac{10\mu^2 - 29\mu + 18}{R(9 - 4\mu)}$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે,$v_f > 0$ હોવું જોઈએ. તેથી $\frac{(10\mu - 9)(\mu - 2)}{9 - 4\mu} > 0$. આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $2 < \mu < 2.25$ મળે છે.

Similar Questions

$n_1$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી વક્ર સપાટી દ્વારા રચાતા પ્રતિબિંબનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module