આપેલ સરળ આવર્ત ગતિ માટે વેગના વર્ગ અને પ્રવેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos \omega t = \omega \sqrt{A^2 - x^2}

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos \omega t = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ છે.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = -A \omega^2 \sin \omega t = -\omega^2 x$ છે.પ્રવેગના સમીકરણ પરથી,આપણને $x = -\frac{a}{\omega^2}$ મળે છે.આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:$v^2 = \omega^2 (A^2 - x^2) = \omega^2 (A^2 - (-\frac{a}{\omega^2})^2) = \omega^2 A^2 - \omega^2 (\frac{a^2}{\omega^4}) = \omega^2 A^2 - \frac{a^2}{\omega^2}$.આ સમીકરણ $v^2 = -\frac{1}{\omega^2} a^2 + \omega^2 A^2$ સ્વરૂપનું છે,જે ઋણ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા દર્શાવે છે ($y = mx + c$,જ્યાં $y = v^2$,$x = a^2$,$m = -\frac{1}{\omega^2}$,અને $c = \omega^2 A^2$).તેથી,$v^2$ વિરુદ્ધ $a^2$ નો આલેખ ઋણ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા છે,જે આલેખ $D$ ને અનુરૂપ છે.

આપેલ સરળ આવર્ત ગતિ માટે વેગના વર્ગ અને પ્રવેગના વર્ગ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય?

Similar Questions

એક સિસ્ટમ અવમંદન રહિત સરળ આવર્ત ગતિ (undamped simple harmonic motion) કરી રહી છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module