વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં 5 છોકરાઓ અને n છોકરીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ છોકરાઓની સંખ્યા = $5$,કુલ છોકરીઓની સંખ્યા = $n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓની એવી ટીમ પસંદ કરવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.ટીમની

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(D) કુલ છોકરાઓની સંખ્યા = $5$,કુલ છોકરીઓની સંખ્યા = $n$.આપણે $3$ વિદ્યાર્થીઓની એવી ટીમ પસંદ કરવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક છોકરો અને એક છોકરી હોય.ટીમની રચના માટે શક્ય કિસ્સાઓ:કિસ્સો $1$: $1$ છોકરો અને $2$ છોકરીઓ.પસંદગીના પ્રકારો = $^5C_1 	imes ^nC_2 = 5 	imes \frac{n(n-1)}{2} = \frac{5n(n-1)}{2}$.કિસ્સો $2$: $2$ છોકરાઓ અને $1$ છોકરી.પસંદગીના પ્રકારો = $^5C_2 	imes ^nC_1 = 10 	imes n = 10n$.આપેલ છે કે કુલ પ્રકારો $1750$ છે:$\frac{5n(n-1)}{2} + 10n = 1750$.સમીકરણને $5$ વડે ભાગતા:$\frac{n(n-1)}{2} + 2n = 350$.$2$ વડે ગુણતા:$n(n-1) + 4n = 700$.$n^2 - n + 4n = 700$.$n^2 + 3n - 700 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(n + 28)(n - 25) = 0$.$n$ ધન હોવાથી,$n = 25$ મળે.

Similar Questions

$0, 2, 3, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલી $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય છે,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ગમે તેટલી વાર કરી શકાય?

એક રેખા પર $5$ બિંદુઓ અને સમાંતર રેખા પર $3$ બિંદુઓ દ્વારા બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module