પાંચ અલગ-અલગ રંગના દડાઓને ત્રણ અલગ-અલગ કદના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બોક્સ $A, B, C$ છે. આપણે ખાતરી કરવી પડશે કે કોઈ બોક્સ ખાલી ન રહે અને પાંચેય દડા મૂકવામાં આવે.$5$ દડાઓને $3$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની બે

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બોક્સ $A, B, C$ છે. આપણે ખાતરી કરવી પડશે કે કોઈ બોક્સ ખાલી ન રહે અને પાંચેય દડા મૂકવામાં આવે.$5$ દડાઓને $3$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની બે શક્યતાઓ છે કે કોઈ બોક્સ ખાલી ન રહે:$(i)$ બે બોક્સમાં $1$ દડો અને ત્રીજા બોક્સમાં $3$ દડા હોય.દડા પસંદ કરવાની રીતો: $\binom{5}{1} 	imes \binom{4}{1} 	imes \binom{3}{3} = 5 	imes 4 	imes 1 = 20$.જે બોક્સમાં $3$ દડા છે તે $3$ બોક્સમાંથી કોઈ પણ હોઈ શકે છે,તેથી આ કિસ્સા માટે કુલ રીતો = $20 	imes 3 = 60$.$(ii)$ બે બોક્સમાં $2$ દડા અને ત્રીજા બોક્સમાં $1$ દડો હોય.દડા પસંદ કરવાની રીતો: $\binom{5}{2} 	imes \binom{3}{2} 	imes \binom{1}{1} = 10 	imes 3 	imes 1 = 30$.જે બોક્સમાં $1$ દડો છે તે $3$ બોક્સમાંથી કોઈ પણ હોઈ શકે છે,તેથી આ કિસ્સા માટે કુલ રીતો = $30 	imes 3 = 90$.કુલ રીતોની સંખ્યા = $60 + 90 = 150$.

Similar Questions

$0, 3, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી $4$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$\sum_{r=0}^{20} {}^{50-r}C_{6}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક વ્યક્તિને $7$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને ચાની પાર્ટી માટે કેટલી રીતે આમંત્રિત કરી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module