$T \ K$ તાપમાને રહેલ એક ગરમ પદાર્થ $E$ જેટલી કુલ ઉર્જાનું ઉષ્મીય વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે,જેની મહત્તમ તીવ્રતા $v$ આવૃત્તિ પર છે. પદાર્થની ઉત્સર્જકતા $0.5$ છે. જો પદાર્થનું તાપમાન વધારીને $3T \ K$ કરવામાં આવે,તો:
$(i)$ ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતા $v/3$ આવૃત્તિ પર જોવા મળશે.
$(ii)$ ઉત્સર્જિત વિકિરણની મહત્તમ તીવ્રતા $3v$ આવૃત્તિ પર જોવા મળશે.
$(iii)$ ઉત્સર્જિત વિકિરણની કુલ ઉર્જા $81E$ થશે.
$(iv)$ ઉત્સર્જિત વિકિરણની કુલ ઉર્જા $27E$ થશે.

તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલના ત્રણ સળિયાઓને જોડીને $Y$ આકારનું માળખું બનાવવામાં આવ્યું છે. દરેક સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $4 \ cm^2$ છે. તાંબાના સળિયાનો એક છેડો $100^\circ C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યારે પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાના છેડાઓ $0^\circ C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલના સળિયાની લંબાઈ અનુક્રમે $46 \ cm$,$13 \ cm$ અને $12 \ cm$ છે. સળિયાઓ તેમના છેડાઓ સિવાય આસપાસના વાતાવરણથી ઉષ્મીય રીતે અલગ (insulated) છે. તાંબા,પિત્તળ અને સ્ટીલની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $0.92$,$0.26$ અને $0.12 \ CGS$ એકમો છે. તાંબાના સળિયામાંથી પસાર થતા ઉષ્મા પ્રવાહનો દર ....... $cal \ s^{-1}$ છે.

કેવિટી (પોલાણ) વાળી એક દીવાલ ઈંટના બે સ્તરોની બનેલી છે જે હવાના એક સ્તર દ્વારા અલગ પડે છે. ત્રણેય સ્તરોની જાડાઈ સમાન છે અને ઈંટની ઉષ્મીય વાહકતા હવા કરતા ઘણી વધારે છે. ડાબી બાજુનું સ્તર જમણી બાજુના સ્તર કરતા ઊંચા તાપમાને છે અને સ્થાયી અવસ્થા (steady state) અસ્તિત્વમાં છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ કેવિટીની અંદર અંતર $d$ સાથે તાપમાન $T$ ના ફેરફારની સાચી આગાહી કરે છે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ છે અને તે $\lambda_0$ તરંગલંબાઈની આસપાસ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન બદલવામાં આવે જેથી તે $\frac{3}{4}\lambda_0$ તરંગલંબાઈની આસપાસ મહત્તમ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે,તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવરમાં કેટલા ગણો વધારો થશે?

$L$ લંબાઈ અને સમાન આડછેદ ધરાવતા સળિયાની ઉષ્મીય વાહકતા છેડા $A$ પર $2K$ થી છેડા $B$ પર $K$ સુધી રેખીય રીતે બદલાય છે. સળિયાના છેડા $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે $100^oC$ અને $0^oC$ ના અચળ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં, તાપમાન $T = T(x)$ નો આલેખ, જ્યાં $x$ એ છેડા $A$ થી અંતર છે, તે કેવો હશે?

સમજાવો કે શા માટે:
$(a)$ મોટી પરાવર્તકતા ધરાવતો પદાર્થ નબળો ઉત્સર્જક છે.
$(b)$ ઠંડીના દિવસોમાં પિત્તળનો ગ્લાસ લાકડાની ટ્રે કરતા ઘણો વધારે ઠંડો લાગે છે.
$(c)$ આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) વિકિરણ માટે કેલિબ્રેટ કરેલ ઓપ્ટિકલ પાયરોમીટર ખુલ્લામાં રાખેલા લાલચોળ ગરમ લોખંડના ટુકડા માટે ખૂબ ઓછું તાપમાન દર્શાવે છે,પરંતુ જ્યારે તે જ ટુકડો ભઠ્ઠીમાં હોય ત્યારે સાચું તાપમાન આપે છે.
$(d)$ વાતાવરણ વગરની પૃથ્વી અતિશય ઠંડી હોત.
$(e)$ વરાળના પરિભ્રમણ પર આધારિત હીટિંગ સિસ્ટમ ગરમ પાણીના પરિભ્રમણ પર આધારિત સિસ્ટમ કરતા ઇમારતને ગરમ કરવામાં વધુ કાર્યક્ષમ છે.