$1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં એક અર્ધગોળાકાર વાટકો ડૂબ્યા વગર તરે છે. જો વાટકાનો બહારનો વ્યાસ $1 \ m$ અને ઘનતા $2 \times 10^4 \ kg/m^3$ હોય,તો વાટકાનો અંદરનો વ્યાસ ........ $m$ હશે.

$r$ ત્રિજ્યા અને $0.5$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો પાણીમાં અડધો ડૂબેલો રહીને સંતુલનમાં તરે છે. દડાને નીચે ધકેલીને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે? (જ્યાં $\rho$ એ પાણીની ઘનતા છે)

જ્યારે એક બ્લોકને હવામાં સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે તેનું રીડિંગ $60 \, N$ છે. જ્યારે બ્લોકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે આ રીડિંગ બદલાઈને $40 \, N$ થાય છે. તેથી બ્લોકની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) ............ હોવી જોઈએ.

$20 \,g$ નો તાંબાનો બ્લોક એક ઉભી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે, જેની મૂળ લંબાઈમાં $1 \,cm$ નો વધારો થાય છે. જો બ્લોકની નીચે પાણીનું બીકર મૂકવામાં આવે જેથી તાંબાનો બ્લોક સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબી જાય, તો સ્પ્રિંગમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($\,cm$ માં)? (તાંબાની ઘનતા = $9000 \,kg/m^3$, પાણીની ઘનતા = $1000 \,kg/m^3$, $g = 10 \,m/s^2$)

એક અવાહક પદાર્થ $20^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહીમાં તરે છે,જેમાં તેના કદનો $\frac{2}{3}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો છે. જ્યારે પ્રવાહીનું તાપમાન વધારીને $100^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થના કદનો $\frac{3}{4}$ ભાગ પ્રવાહીમાં ડૂબેલો રહે છે. તો પ્રવાહીના વાસ્તવિક પ્રસરણનો ગુણાંક શોધો (પ્રવાહીના પાત્રના પ્રસરણને અવગણતા):

એક લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે જ્યારે તેના પર $200\,g$ દળ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે આ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન પાણીની સપાટીથી $2\,cm$ ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ......... $cm$ છે.