$100 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતું એક ઘર સામેના ઘરની બારી આગળ કાટખૂણો બનાવે છે. જો બારીની ઊંચાઈ $64 \ m$ હોય,તો બે ઘર વચ્ચેનું અંતર......$m$ છે.

એક માણસ જેની આંખનું સ્તર જમીનથી $1.5 \ m$ ઉપર છે,તે ટાવરના ઉત્સેધકોણનું માપ $60^\circ$ અવલોકન કરે છે. જો ટાવરથી માણસનું અંતર $10 \ m$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક થાંભલો ત્રિકોણાકાર બગીચા $\Delta ABC$ ની અંદર ઉભો છે. ધારો કે બગીચાના દરેક ખૂણેથી થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે. જો $\Delta ABC$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા $2$ હોય,તો થાંભલાની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

એક ઉભો થાંભલો ($100 \, ft$ થી વધુ ઊંચો) બે ભાગનો બનેલો છે,જેનો નીચેનો ભાગ આખા થાંભલાનો ત્રીજો ભાગ છે. જો ઉપરનો ભાગ થાંભલાના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલમાં $40 \, ft$ દૂર આવેલા બિંદુએ $\tan^{-1}(\frac{1}{2})$ જેટલો ખૂણો આંતરે,તો થાંભલાની ઊંચાઈ......$ft$ છે.

એક પક્ષી $20 \ m$ ઊંચા શિરોલંબ થાંભલાની ટોચ પર બેઠું છે અને જમીન પરના બિંદુ $O$ થી તેનો ઉત્સેધકોણ $45^o$ છે. તે બિંદુ $O$ થી સીધું દૂર આડી દિશામાં ઉડે છે. એક સેકન્ડ પછી,$O$ થી પક્ષીનો ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^o$ થાય છે. તો પક્ષીની ઝડપ ($m/s$ માં) કેટલી હશે?

ઘરની ટોચ પર રહેલ $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ ઘરના પાયાથી $70 \ m$ અંતરે જે ખૂણો આંતરે છે તેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{6}$ છે. ઘરની ઊંચાઈ......$m$ છે.