ઘરની ટોચ પર રહેલ $20 \ m$ ઊંચો ધ્વજદંડ ઘરના પાયાથી $70 \ m$ અંતરે જે ખૂણો આંતરે છે તેનો ટેન્જન્ટ $\frac{1}{6}$ છે. ઘરની ઊંચાઈ......$m$ છે.

ધારો કે $2h$ ઊંચાઈનો એક ઊભો ટાવર $AB$ સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. જમીન પરના બિંદુ $P$ થી,એક માણસ ટાવરની $h$ ઊંચાઈ સુધી $2\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જ્યારે તે $P$ થી $\overline{AP}$ ની દિશામાં $d$ અંતર કાપે છે,ત્યારે તે ટાવરની ટોચ $B$ ને $\alpha$ ના ઉત્સેધકોણ સાથે જોઈ શકે છે. જો $d=\sqrt{7}h$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

એક ટાવર તેના પાયાના સમતલમાં આવેલા બિંદુ $A$ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે છે,અને $A$ થી $l$ મીટર ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ થી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

સપાટ જમીન પરના એક બિંદુથી, એક થાંભલાની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. થાંભલા તરફ $20 \ m$ નજીક જતાં, ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ થાય છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

એક ટાવર બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પર અનુક્રમે $\alpha, 2\alpha, 3\alpha$ ખૂણા આંતરે છે,જે બધા ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી આડી રેખા પર આવેલા છે. તો $AB/BC = $

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $60 \ m$ ઊંચા લાઇટહાઉસની ટોચ પરથી એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^\circ$ છે. લાઇટહાઉસના પાયાથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?